Il s’agit de construire un modèle permettant d’obtenir les horaires (position, vitesse et accélération) d’un véhicule à partir des caractéristiques techniques fournies par le constructeur.
Les constructeurs d’automobiles fournissent des données techniques pour les véhicules qu’ils fabriquent. Ces données comportent en général la puissance et le couple maximum du moteur, les dimensions, le coefficient de forme et la masse du véhicule. Ces données permettent de calculer les performances du véhicule - temps nécessaire pour atteindre une certaine vitesse et pour franchir une certaine distance depuis l’arrêt, vitesse maximale. Il est intéressant de comparer les performances annoncées par le constructeur aux résultats obtenus à l’aide d’un modèle.
Exemple de caractéristiques techniques fournies par un constructeur :
| Caractéristiques techniques | |
|---|---|
| Puissance | 200 chevaux à 6800 tr/min |
| Couple | 245 Nm à 4000 tr/min |
| Longueur | 488 cm |
| Largeur | 182 cm |
| Hauteur | 142 cm |
| Cx | 0.32 |
| Poids | 1600 kg |
Le constructeur donne, pour ces caractéristiques, les performances suivantes :
| Performances | |
|---|---|
| Vitesse max | 228 km/h |
| 0 à 100 km/h | 9.3 s |
| 0 à 160 km/h | 21.8 s |
| 400 mètres DA | 17 s |
| 1000 mètres DA | 30.5 s |
– Construisez un modèle permettant d’obtenir, en fonction du temps :
- la distance parcourue par le véhicule
- la vitesse du véhicule
- l’accélération du véhicule.
– Comparez les résultats obtenus aux performances annoncées.
– L’accord entre ces résultats et les performances annoncées est-il bon ?
– Commentez les éventuelles différences que vous pourriez constater.