Etude du courant et de la tension dans des circuits en parallèle et en série.
par Naïm Hamdi, Nemo Rime, Vitangelo Pagliarulo
Ce laboratoire se déroule en trois étapes différentes :
Premièrement, nous avons monté un circuit en série avec deux résistances. Nous avons commencé avec deux résistances de 10$\Omega$ et nous avons mesuré la tension aux bornes de chacune d’elles et celle de l’ensemble du circuit, ainsi que l’intensité totale. Puis nous avons répété cette étape en faisant varier les résistances( 10$\Omega$ / 47$\Omega$ et 47$\Omega$ / 47$\Omega$ )
Deuxièmement nous avons monté un circuit en parallèle avec à nouveau, deux résistances. Nous avons commencé avec deux résistances de 47$\Omega$ et nous avons mesuré la tension aux bornes de chacune d’elles, ainsi que celle de l’ensemble du circuit, et de l’intensité totale. Puis nous avons répété cette étape en faisant varier à nouveau la valeur des résistances ( 47$\Omega$ / 68$\Omega$ et 68$\Omega$ / 68$\Omega$ ).
Dernièrement nous nous sommes concentrés sur le courant. Nous avons commencé par monter un circuit en série avec une résistance de 10$\Omega$ et une de 47$\Omega$, et nous avons mesuré le courant aux bornes de chacune. Puis nous avons fait pareil, mais dans un circuit en parallèle avec une résistance de 47$\Omega$ et une de 68$\Omega$.
Objectifs :
– Étudier le courant dans des circuits série et parallèle.
– Étudier la tension dans des circuits série et parallèle.
– Utiliser la loi d’Ohm pour calculer la résistance équivalente dans des circuits série et parallèle.
Matériels :
– Power Macintosh ou Windows PC
– LabPro ou Universal Lab Interface
– Logger Pro
– Générateur continu basse tension
– Deux résistances de 10
Questions préalables :
Faites une hypothèse sur le passage du courant dans des résistances en série. Que peut-on prévoir pour la valeur de la résistance équivalente, par comparaison avec la valeur d’une seule résistance ?
Nous pensons que le courant qui traverse les résistances, en série, est le même dans chacune d’elles. La valeur de la résistance équivalente est la somme des valeurs de toutes les résistances.
Faites une hypothèse sur le passage du courant dans des résistances en parallèle. Que peut-on prévoir pour la valeur de la résistance équivalente, par comparaison avec la valeur d’une seule résistance ?
Le courant traversé dans des résistances en parallèle est différent dans chacune d’entre elles. Il se divise entre elles. Avec nos connaisances en électricité nous pouvons dire que la valeur de la résistance équivalente dans un circuit en parallèle est la suivante :
1/Réq= 1/R1+1/R2
Analyse :
Pour chacune des trois résistances que vous utilisez, notez la tolérance. La tolérance est un pourcentage exprimant l’écart maximum donné par le fabricant entre la valeur nominale et la valeur réelle de la résistance. La tolérance est marquée sur la résistance ou indiquée par un code de couleur. Calculez l’intervalle des valeurs comprises dans la tolérance.
| Valeur nominale de la résistance (Ω) | Tolérance(%) | Résistance Minimum (Ω) | Résistance Maximum (Ω) |
|---|---|---|---|
| 10 | 5 | 9.5 | 10.5 |
| 47 | 5 | 44.65 | 59.35 |
| 68 | 5 | 64.6 | 71.4 |
Partie I
Avec votre connaissance de la loi d’Ohm (U=R*I), calculez la résistance équivalente (Req) du circuit pour chacun des trois circuits en série que vous avez testés.
| R1(Ω) | R2(Ω) | I (A) | V1(V) | V2(V) | Req(Ω) | Vtot(V) | |||
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 10 | 10 | 0.145 | 1.508 | 1.444 | 20 | 2.946 | |||
| 10 | 47 | 0.0519 | 0.537 | 2.460 | 57 | 3.001 | |||
| 47 | 47 | 0.0321 | 1.502 | 1.511 | 94 | 3.010 |
Examinez les résultats de la Partie I. Quelle est la relation entre les valeurs des trois tensions : V1, V2, et Vtot ?
V2 est (légèrement) inférieur à V1, cela est dus au fait que dans un circuit en série, la tension varie selon les resistances. Vtot est la somme des tensions de V1 et V2.
Étudiez les valeurs des résistances équivalentes. Pouvez-vous déterminer une règle pour la résistance équivalente d’un circuit série comportant deux résistances ?
La résistance équivalente est chaque fois la somme des deux résistances, donc, pour un circuit en série, la règle est :
Req=R1+R2
Pour chacun des trois circuits en série, comparez les résultats expérimentaux aux valeurs calculées en utilisant votre règle. En évaluant vos résultats, tenez compte de la tolérance de chaque résistance en utilisant les valeurs minimales et maximales dans vos calculs.
Selon la principe de la tolérence, rappelons que la tolérance est un pourcentage exprimant l’écart maximum donné par le fabricant entre la valeur nominale et la valeur réelle de la résistance, dans notre cas elle vaut 5% :
– Req de 20$\Omega$, la résistance équivalente peut varier de 19$\Omega$ à 21$\Omega$.
En utilisant la loi d’Ohm : R=U/I avec nos données nous obtenons :
2,946/0.1450=20.31$\Omega$ Nous constatons que c’est assez proche du bon résultat (20$\Omega$).
– Req de 57$\Omega$, la résistance équivalente peut varier de 54.15$\Omega$ à 59.85$\Omega$.
Avec nos données nous obtenons :
3.001/0.0519=57.82$\Omega$ Nous remarquons que c’est toujours assez proche du bon résultat (57$\Omega$).
– Req de 94$\Omega$, la résistance équivalente peut varier de 89.3$\Omega$ à 98.7$\Omega$.
Avec nos données nous obtenons :
3.010/0.0321=93.77$\Omega$ Nous pouvons voir que c’est encore une fois très proche du bon résultat (94$\Omega$).
Partie II
Avec votre connaissance de la loi d’Ohm, calculez la résistance équivalente (Req) du circuit pour chacun des trois circuits en parallèle que vous avez testés.
| R1(Ω) | R2 (Ω) | I (A) | V1(V) | V2 (V) | Req (Ω) | Vtot (V) | ||||||
| 47 | 47 | 0.1248 | 2.949 | 2.949 | 47/2 | 2.949 | ||||||
| 47 | 68 | 0.1068 | 2.958 | 2.958 | 3196/115 | 2.958 | ||||||
| 68 | 68 | 0.0894 | 2.970 | 2.970 | 34 | 2.970 |
Étudiez les valeurs des résistances équivalentes pour les circuits en parallèle. Déterminez une règle pour la résistance équivalente d’un circuit parallèle comportant deux résistances.
Après l’analyse de nos mesures nous en déduisons que pour les circuits en parallèles la formule pour la résistance équivalente est la suivante :
1/Réq= 1/R1+1/R2
Examinez les résultats de la Partie II. Quelle relation remarquez-vous entre les valeurs des trois tensions : V1, V2, et Vtot dans les circuits en parallèle
V1, V2 et Vtot sont similaires, dans un circuit en parallèle la tension est la même partout :
V1=V2=Vtot
Partie III
Qu’avez-vous découvert sur les courants dans un circuit en série dans la Partie III ?
| R1(Ω) | R2(Ω) | I1 (A) | I2 (A) | |||
|---|---|---|---|---|---|---|
| 10 | 47 | 0.04827 | 0.04827 | |||
| 47 | 68 | 0.04369 | 0.1906 |
Nous avons découvert que le courant est le même partout.
Qu’avez-vous découvert sur les courants dans un circuit en parallèle dans la Partie III ?
Nous avons compris que le courant n’est le même partout, il se réparti dans les résistances.
Si les deux courants mesurés dans votre circuit en parallèles ne sont pas les mêmes, laquelle des résistances est-elle traversée par le courant le plus fort ? Pourquoi ?
Comme nous avons pu le voir précedemment, dans un circuit monté en parallèle :
I1+I2=Itot
Donc nous en déduisons que la résistance la plus grande est traversée par le courant le plus important.
Conclusion :
Nous avons pu remarquer au cours de toutes ces petites expériences deux choses essentielles, la première est que le courant qui traverse des résistances montées en séries est le même dans chacune d’elles tandis qu’il est différent s’il traverse des résistances montées en parallèle. La 2ème est qu’inversemment au courant, la tension de sortie n’est pas égale à la tension d’entrée dans un circuit monté en série mais est égale dans un circuit monté en parallèle.
En nous basant sur la loi d’Ohm qui dit que la résistance équivalente est égale à U/I et sur nos résultats qui se sont avéré correct, nous avons compris que dans un circuit en série la résistsance équivalente est égale à R1+R2 tandis que dans un circuit en parallèle, 1/Req est égale à 1/R1+1/R2.
Comme vous pouvez le remarquer, nos réponses aux questions préalables étaient bel et bien justes. Ceci est probablement dû à nos anciens cours sur éléctricité.