Warning: Undefined array key "HTTP_REFERER" in /home/clients/5f3066c66025ccf8146e6c2cce553de9/web/spip/index.php on line 30

Deprecated: strtolower(): Passing null to parameter #1 ($string) of type string is deprecated in /home/clients/5f3066c66025ccf8146e6c2cce553de9/web/spip/index.php on line 30
Diagramme de bifurcation - [Apprendre en ligne]
Applications des mathématiques
Diagramme de bifurcation
Construire un diagramme de bifurcation

Construire le diagramme de bifurcation de l’équation logistique.

Article mis en ligne le 13 novembre 2007
dernière modification le 4 avril 2015

par bernard.vuilleumier

Questions

 Question 1
Définissez la fonction f(x) = rx(1 - x) à l’aide d’une fonction pure.

 Question 2
Itérez cette fonction en partant de la valeur initiale 0.1 pour des valeurs du paramètre r comprises entre 1 et 4 et représentez graphiquement le résultat de ces itérations.

 Question 3
Cherchez pour quelle valeur du paramètre on obtient un cycle :

  • de période 2
  • de période 3
  • de période 4

 Question 4
Construisez le diagramme de bifurcation de cette fonction.