Les équations paramétriques de la trajectoire d’un tir parabolique (sans frottement) permettent de trouver assez facilement l’angle de tir qui donne la plus grande portée. Lorsque le projectile est soumis au frottement de l’air, la portée n’est plus maximale pour un angle de 45° et trouver l’angle qui donne la plus grande portée est plus délicat. Nous examinons ici comment trouver numériquement cet angle.

Trajectoires pour différents angles de tir : la portée maximale n’est pas atteinte pour un angle de 45° lorsque le projectile est soumis au frottement de l’air.

Points d’impact pour différents angles de tir.

Caractéristiques du projectile et du milieu :
– Rayon du ballon r=0.15 m. Coefficient de forme du ballon C=0.24.
– Masse du ballon m=0.2 kg.
– Masse volumique du milieu ρ=1.293 kg/m³.
– Vitesse initiale v₀=30 m/s.

Même problème traité avec Stella.