Énoncé de l’épreuve

Exercice 1

• un millimètre contient 10³ micromètre
• un examètre contient 10³⁶ attomètre
• un décamètre contient 10^-1 hectomètre
• un picomètre contient 10^-9 millimètre

Exercice 2
La plus proche étoile du Soleil (Alpha du Centaure) est située à 40 000 milliards de Km. Cette distance correspond à :

• 4.23 année lumière
• 4 × 10⁴ Tm
• 4 × 10¹⁶ m

Exercice 3

• Si le soleil vivait 100 ans, une vie humaine (80 ans) vaudrait 25 s.

Exercice 4

• la longueur des arêtes vaut 140.08 ± 0.64 cm
• la surface totale vaut 197.70 ± 4.64 cm²
• le volume de la règle vaut 72.45 ± 3.12 cm³

Pour classer les résultats, il faut calculer les incertitudes relatives. Nous trouvons :

• 0.45% pour la longueur des arêtes
• 2.35% pour la surface de la règle
• 4.31% pour le volume de la règle

Exercice 5
a) Sachant que la circonférence de la sphère vaut 160 cm et qu’elle correspond à un angle de 360°, nous obtenons les distances suivantes :

b) Attention, il faut d’abord calculer la circonférence (C = 2πr avec r = 6370 Km) de la Terre avant d’établir des proportions en la comparant à la circonférence de la sphère.

• distance point 1 - point 2 (Genève - Sydney : 16780 Km

Exercice 6

• La vitesse moyenne est donnée par $v=\frac{2v_1v_2}{v_1+v_2}$. elle vaut 4.2 Km/h. Attention, elle n’est en général pas égale à la moyenne des vitesses.
• horaire du mobile (position en fonction du temps) :