Comment obtenir un modèle de croissance linéaire ?

1) Ce que cela signifie 2) Comment créer le modèle 3) Étudier le phénomène à partir d’un graphique
mardi 10 octobre 2006
par  Antonio Rodriguez Pupo
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J’apprends ici à utiliser SPIP et écris mon premier rapport se référant à un travail sur STELLA : Comment obtenir un modèle de croissance linéaire ?

Avant d’expliquer comment on obtient un modèle de croissance linéaire, il faut savoir ce que l’on entend par modèle. Dans ce dessein, on va utiliser le programme STELLA (se référer au rapport de Thierry sur la question 1 pour savoir ce qu’est STELLA).

Ce rapport va vous montrer, étape par étape :

1) Ce que cela signifie

2) Comment créer le modèle

3) L’étudier à partir d’un graphique.

1. Ce que cela signifie

Basiquement une croissance linéaire est une augmentation régulière et invariable. Nous pouvons définir cela par la droite affine de fonction f(x)= ax + ba est la pente et b l’ordonnée à l’origine, c’est à dire d’où la croissance part.
En français, on pourrait dire que "ça croît invariablement".

2. Comment créer le modèle

Le plus simple est d’utiliser Stella

  • a) Entrer dans Stella
JPEG - 10.7 ko
  • b) Créer un volume ("stock")

  • c) Le relier par un flux

  • d) Relier le flux au volume

3. L’étudier à partir d’un graphique

  • On ajoute un Graph Pad au modèle Stella
  • Ce graphique apparaît alors dans le modèle

  • On double-clique sur le Graph Pad et ceci nous apparaît

  • Notre graphique n’ayant pas d’ordonnées (les abscisses correspondant par défaut au temps), on va les choisir en double-cliquant sur le graphique ; le volume doit être sélectionné en double cliquant dessus dans la colonne de gauche de sorte qu’il se déplace dans la colonne de droite
  • Une fois que l’on a appuyé sur "OK", on revient au graphique, appuyer alors Cltr+R ; ceci nous permet de voir la croissance linéaire
  • Notre modèle final est le suivant
  • Dans le modèle que l’on voit au graphique, j’ai utilisé les données suivantes pour chaque élément :
    {Volume(t) = Volume(t - dt) + (Flux) * dt
    INIT Volume = 5
    INFLOWS:
    Flux = Pente_Verticale/Pente_Horizontale
    Pente_Horizontale = 2
    Pente_Verticale = 5}

Résumé / Conclusion

On comprend à présent mieux chaque donnée et étape par rapport à la fonction f(x) de départ. Nous sommes parti de cette fonction f(x)= ax + b et avons en quelque sorte, à travers le modèle, donné des valeurs à a et à b.
Ainsi d’un point de vue algébrique, a correspond à la pente (Flux dans le modèle), et b correspond à l’ordonnée à l’origine (Volume dans le modèle).


N’ayant pas de connexion ADSL, je n’ai pu effectuer un travail aussi approfondi et bien présenté que les autres et m’en excuse vis-à-vis des lecteurs. Ce travail est donc plus maigre que ce qu’il pourrait être, mais n’est pas pour autant incomplet dans le sens où il répond tout à fait à la question initiale.


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