Itérations, bifurcations et chaos

Remarque sur l’exercice 3 :

La fonction $r x^2 \sin(\pi x)$, lorsqu’elle est itérée, donne des valeurs toujours plus petites (jusqu’à provoquer un overflow sur Mathematica).

Une autre fonction qui peut être plus intéressante à étudier dans le cadre d’un diagramme de bifurcations (entre autres) est la fonction $r x \cos(\pi x)$ pour r appartenant à $[0 ; 2.8]$ (au delà apparaît des valeurs négatives puis plus rien de notable) qui donne un diagramme du type de la suite logistique.