Apprendre en ligne

Recherche de motifs dans un graphe

bernard.vuilleumier — 2024-05-27T13:44:04Z

Outil d'analyse de regroupements dans un graphe

Interactivité
Pour assimiler les effets de ces quelques commandes qui recherchent des motifs dans un graphe et pour générer d'autres graphes, vous pouvez utiliser la version interactive disponible sur le web ou :

installer Wolfram Playersur votre poste. Cette visionneuse est gratuite.
cliquer sur une des images ci-dessous pour télécharger l'outil d'analyse qui permet l'interactivité (notebook Mathematica)
ouvrir le fichier téléchargé avec la visionneuse (Wolfram Player)

2-clique

2-clan

2-club

2-plex

2-cœur composant

Voir en ligne : Version interactive

Explorer et mettre en forme des données

bernard.vuilleumier — 2020-12-10T17:47:18Z

L'office fédéral de la statistique (OFS) met à disposition du public de très nombreuses données, notamment sous forme de fichiers Excel. Cet article détaille comment analyser et mettre en forme les données d'un de ces fichiers à l'aide du langage Wolfram afin d'en faciliter la consultation.

Import et analyse d'un fichier Excel
Le fichier à importer se nomme « cc-f-10.03.DD-11.xlsx ». Dans l'exemple ci-dessous, le chemin d'accès au répertoire est « /Users/bernard/Desktop ». L'import s'effectue alors avec les instructions suivantes :

In[1]:= SetDirectory["/Users/bernard/Desktop"] imp = Import["cc-f-10.03.DD-11.xlsx"]; Out[1]= "/Users/bernard/Desktop"

N. B. Les entrées et sorties sont numérotées. Le point virgule à la fin de la deuxième ligne de code supprime l'affichage des données qui sont affectées à la variable « imp ».
Les dimensions du fichier s'obtiennent avec :

In[3]:= Dimensions@imp Table[Dimensions[imp[[i]]], {i, 177}]; Out[3]= {177}

Le fichier présente trois dimensions. La première vaut 177 (nombre de mois) et les deux autres (attribuées aux pays et aux régions) sont variables. Ces deux dimensions apparaissent si on enlève le point virgule de l'entrée 4. La sortie 4 présente alors 177 listes de deux éléments donnant ces deux dernières dimensions. On remarque qu'elles valent 134 et 46 au maximum. La consultation et l'analyse de données recourent en général à des opérations de transposition (i. e. transformer les lignes en colonnes et réciproquement). Or cette opération, qui s'effectue avec la commande « Transpose », n'est possible que si les données se présentent sous la forme d'un « cube » de dimensions constantes. On obtient ce cube dans la variable « temp » en « rembourrant » les données :

In[5]:= temp = Table[PadRight[imp[[i]], {134(*nbr max de lignes*), 46(*nbr max de colonnes*)}, ""], {i,177(*nbr de mois*)}]; Dimensions@temp Out[6]= {177, 134, 46}

L'application « Nuitées en Suisse 2017-2020 »
Nous avons réalisé une application utilisant les données de ce cube. Elle permet de répondre rapidement aux questions suivantes sans risquer de se perdre dans les innombrables feuilles de calcul du fichier Excel :

quelles sont les régions d'accueil retenues ?
quel est le top 10 des provenances par régions pour les arrivées, les nuitées et la durée ?
que vaut le nombre d'arrivées, de nuitées et la durée pour ces provenances ?
comment ces nombres évoluent-il durant la période d'observation ?
comment cette évolution se présente-t-elle graphiquement ?

Cette application peut être utilisée en ligne. [1] Elle peut être téléchargée pour un usage local mais elle nécessite alors l'installation de Wolfram Player. [2]

Interface
L'accès aux données se fait via l'interface suivante :

Interface donnant accès aux données du « cube »

Les régions d'accueil se choisissent dans un menu déroulant :

Menu déroulant pour le choix d'une région d'accueil

L'affichage donne le top 10 des provenances et les nuitées. Les boutons permettent de voir tous les pays et de choisir l'origine des nombres :

Boutons

La case à cocher « voir l'évolution » permet de saisir en un coup d'œil cette dernière. Le curseur « mois » permet de se déplacer dans la période d'observation. Les points rouges correspondent au total du mois affiché dans le tableau.

Présentation graphique de l'évolution

Les points rouges correspondent au totaux (arrivées et nuitées)

Les points peuvent être reliés à l'aide de la case à cocher « interpoler ».

Présentation interpolée

Affichage du nombre d'arrivées et de nuitées

Consulter les données sur Wolfram Cloud pour la période :

Voir en ligne : Version interactive sur Wolfram Cloud

[1] Pour utiliser l'application en ligne, cliquez sur le lien puis identifiez-vous dans la fenêtre « Wolfram Cloud » (« sign in » en haut à droite de la fenêtre).

[2] Wolfram Player est gratuit (visionneuse).

Introduction to Notebooks

2020-08-15T09:58:39Z

It's free and easy to get started with open interactive courses using the Wolfram Cloud—sign in with your Wolfram ID or create one. No plan is required. This full interactive course includes video lessons, quizzes and a scratch notebook, all in an easy-to-use interface. A certificate of course completion is available. From the interactive course, click on Track My Progress to chart your certification progress as you go.

Voir en ligne : Introduction to Notebooks

An Elementary Introduction to the Wolfram Language

2020-08-15T09:55:11Z

It's free and easy to get started with open interactive courses using the Wolfram Cloud—sign in with your Wolfram ID or create one. No plan is required. Full interactive courses include short videos, video transcripts, exercises and a scratch notebook in an easy-to-use interface. Course videos feature step-by-step examples—pause anytime to try the exercises and check your results. Work on your own code in the scratch notebook and start using the Wolfram Language right away.

Voir en ligne : An Elementary Introduction to the Wolfram Language

Introduction to Linear Algebra

Devendra Kapadia — 2020-08-15T09:32:02Z

It's free and easy to get started with open interactive courses using the Wolfram Cloud—sign in with your Wolfram ID or create one. No plan is required. This full interactive course includes video lessons and applications, quizzes, a scratch notebook and a final exam, all in an easy-to-use interface. A certificate of course completion and Level I certification in linear algebra is available. From the interactive course, click on Track My Progress to chart your certification progress as you go. Recommended best practice for completing this interactive course is to start with Lesson 1, progressing through the video lessons and applications and taking each quiz in the order it appears in the table of contents.

Voir en ligne : Introduction to Linear Algebra

Introduction to Calculus

2020-08-15T09:27:14Z

It's free and easy to get started with open interactive courses using the Wolfram Cloud—sign in with your Wolfram ID or create one. No plan is required. This full interactive course includes video lessons, problem sessions, exercises, quizzes, a scratch notebook and a sample exam, all in an easy-to-use interface. A certificate of course completion and Level I certification in calculus is available. From the interactive course, click on Track My Progress to chart your certification progress as you go. Recommended best practice for completing this interactive course is to start with Lesson 1 and progress through the video lessons, working through each problem session and taking each quiz in the order it appears in the table of contents.

Voir en ligne : Introduction to Calculus

Around

bernard.vuilleumier — 2020-08-14T10:20:38Z

Le résultat d'une expérience est en général lié par une fonction aux grandeurs mesurées. Si l'évaluation numérique des grandeurs mesurées comporte une certaine incertitude, le résultat de l'expérience - qui s'obtient en combinant les grandeurs mesurées - en comportera aussi une. La fonction « Around » de Mathematica permet d'obtenir cette incertitude dans différentes situations.

Exercice 1
N. B. Les grandeurs et les incertitudes peuvent être données avec des unités

(D2 - D1)/2 /. {D2 -> Quantity[Around[2.67, .01], "Centimeters"], D1 -> Quantity[Around[19.5, .1], "Millimeters"]}

Exercice 2
Pi R^2 /. R -> Quantity[Around[5.21, .1], "Centimeters"]

Exercice 3

(2 a + 2 b) /. {a -> Quantity[Around[10.2, .1], "Meters"], b -> Quantity[Around[7.7, 0.08], "Meters"]}

a b /. {a -> Quantity[Around[10.2, .1], "Meters"], b -> Quantity[Around[7.7, 0.08], "Meters"]}

a b c /. {a -> Quantity[Around[10.2, .1], "Meters"], b -> Quantity[Around[7.7, 0.08], "Meters"], c -> Quantity[Around[3.17, 0.04], "Meters"]}

Exercice 4

m/V /. {m -> Quantity[Around[16.25, .1], "Grams"], V -> Quantity[Around[8.5, 0.4], "Centimeters"^3]}

Exercice 5

m/(Pi (D/2)^2 h) /. {m -> Quantity[Around[392.05, .05], "Grams"], D -> Quantity[Around[4.000, .005], "Centimeters"], h -> Quantity[Around[4.000, .005], "Centimeters"]}

Exercice 6

(4 Pi^2 l/T^2) /. {l -> Quantity[Around[1, .005], "Meters"], T -> Quantity[Around[2, 0.01], "Seconds"]}

Voir en ligne : Around

Comment regrouper des données

bernard.vuilleumier — 2020-03-22T16:06:43Z

Diagramme de dispersion des commentaires

Diagramme de dispersion des commentaires. Semaine du 16 au 22 mars 2020.

Les articles du site « Apprendre en ligne » reçoivent de nombreux commentaires. Pour faciliter la consultation de ces messages, nous avons utilisé la fonction « FeatureSpacePlot » et retenu les titres des articles pour opérer les regroupements. Un nuage de points est associé à un titre et chaque point correspond à un commentaire qui apparaît lors du survol. Ce diagramme donne les commentaires de la semaine (16-22 mars 2020).

Voir en ligne : Diagramme de dispersion des commentaires

La palette du peintre

bernard.vuilleumier — 2020-03-14T16:22:14Z

La palette du peintre

Palette permettant de choisir une collection de couleurs et d'effectuer des mélanges de deux couleurs en proportion variable.

Voir en ligne : La palette du peintre

Introduction au langage Wolfram

bernard.vuilleumier — 2017-01-10T09:00:00Z

An Elementary Introduction to the Wolfram Language fournit l'information dont vous avez besoin sans donner toutes les informations détaillées du centre de documentation Wolfram. Cette approche orientée vers la réalisation de tâches fait de cette introduction une aide idéale pour ceux qui débutent avec Mathematica.

Cette introduction explique les principes du langage à travers un nombre limité d'exemples spécifiques. Ces exemples intéressants et utiles en pratique permettent de couvrir la plupart des principes centraux du langage. Une fois ces principes connus, vous serez prêts à consulter la documentation spécifique et à comprendre chaque aspect particulier des multiples possibilités du langage.

L'introduction est divisée en 47 sections. Le code des exemples est copiable et chaque section comporte des exercices que vous pouvez effectuer dans Wolfram Cloud (un navigateur suffit).

Voir en ligne : An Elementary Introduction to the Wolfram Language