Exercice 2

Antonio
le 1er octobre 2007
à 18:15 		Rappel du sujet :

Bonjour Monsieur,

Ne disposant pas des équations paramétriques dans la correction, je me permets de vous demander si celles que j’ai écrites sont correctes ?

Algébriquement :

Position

$ r_{x}(t)= d \cos{(\omega t + \phi)} $

$ r_{y}(t)= d \sin{(\omega t + \phi)} $

Vitesse

$ v_{x}(t)= -d \omega \sin{(\omega t + \phi)} $

$ v_{y}(t)= d \omega \cos{(\omega t + \phi)} $

Accélération

$ a_{x}(t)= d \omega^2 \cos{(\omega t + \phi)} $

$ a_{y}(t)= -d \omega^2 \sin{(\omega t + \phi)} $

Numériquement :

Sachant que d=1 et w=1,

Position

$ r_{x}(t)= \cos{(t + \frac{\pi}{2})} $

$ r_{y}(t)= \sn{(t + \frac{\pi}{2})} $

Vitesse

$ v_{x}(t)= -\sin{(t + \frac{\pi}{2})} $

$ v_{y}(t)= \cos{(t + \frac{\pi}{2})} $

Accélération

$ a_{x}(t)= -\cos{(t + \frac{\pi}{2})} $

$ a_{y}(t)= -\sin{(t + \frac{\pi}{2})} $

Y’a-t-il un erreur dans ce qui précède ?

Merci Beaucoup
Exercice 2

C’est la même démarche que pour l’exercice précédent. Vous écrivez l’horaire dans le premier référentiel et vous obtenez l’horaire dans le second par une transformation de Galilée :

d = 1;
omega = 1;
phi = Pi/2;
tinitial = 0;
tfinal = Pi;
deltat = Pi/5.;
r[t_] := d {Cos[omega*t + phi], Sin[omega*t + phi]} (* horaire dans le premier système *)

r0 = {0, 1};
vr = {-1, 0};
r2[t_] := r0 + r[t] - vr*t (* horaire dans le second système *)
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