OBJECTIFS

 Mesurer la constante de temps d’un circuit RC.

 Comparer celle-ci à la valeur prévue (R fois C).

 Mesurer la différence de potentiel entre les plaques d’un condensateur en fonction du temps, à la charge et à la décharge.

 Ajuster une fonction aux données. L’un des paramètres correspond à une constante de temps expérimentale.

MATERIEL

• Ordinateur
• LabPro
• Logger Pro
• Sonde de tension Vernier
• Fils de connexion
• Condensateur non polarisé de 10-micro F
• Résistances de 100-kilo ohm, 47-kilo ohm
• Piles ou alimentation
• Commutateur

QUESTIONS PREALABLES

1) Soit une boule de verre contenant des bonbons, avec 1000 bonbons au départ. Vous passez à côté une fois par heure. Comme vous voulez que personne ne remarque que vous prenez des bonbons, vous prenez à chaque fois 10% des bonbons restant dans la boule. Faites un graphique du nombre de bonbons restants pour les quelques premières heures.

2) Si vous enleviez 20% des bonbons, comment le graphique changerait-il ? Esquissez le nouveau graphique.

rouge:graphique pour la question 1)

bleu : graphique pour la question 2)

PROCEDURE

 Comparez l’équation de l’ajustement au modèle proposé pour la décharge du condensateur dans l’introduction

$V(t) = V_{0}*e^{-t/RC}$

 Quel est le lien entre c de l’ajustement et la constante de temps du circuit définie dans l’introduction ?

1/c = RC. La constante de temps RC est égale à l’inverse du c de l’ajustement.

TABLEAU

GRAPHIQUES

Charge avec R=100kΩ (potentiel [V] en fonction du temps [s])

Décharge avec R=100kΩ (potentiel [V] en fonction du temps [s])

Charge avec R=47kΩ (potentiel [V] en fonction du temps [s])

Décharge avec R=47kΩ (potentiel [V] en fonction du temps [s])

ANALYSE

 Notez que les résistances et les capacités ne sont pas données comme des valeurs exactes, mais seulement comme des valeurs approximatives avec une tolérance. S’il y a un désaccord entre les deux quantités comparées dans la question 2, les tolérances peuvent-elles expliquer la différence ?

Nous pouvons remarquer dans le tableau de mesure que RC n’est pas tout à fait égal à 1/c, mais cette différence est comblée par la tolérance.

 Quel est l’effet de la diminution de la résistance sur la décharge du condensateur ?

Le courant circulant plus facilement à travers le circuit lorsque nous diminuons la résistance, la décharge se produit plus vite.

 Quelle est la signification de la pente du graphique de ln (V) en fonction du temps pour la décharge ?

La pente de ln (V) correspond à l’inverse de la constante de temps RC.

EXTENSION

 Quel pourcentage de la tension initiale reste-il après une constante de temps ? Et deux ? Et trois ?

Pour la charge :

Pour calculer le pourcentage de la charge nous avons utilisé la formule de la charge. Nous avons ensuite remplacé t par 1, 2 ou 3 RC. ce qui nous donne les résultats suivants.

Pour la décharge :

La méthode est la même sauf que nous avons utilisé la formule pour la décharge.