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401AMos 08/09/04

jeudi 4 septembre 2008

Modélisation, simulation
Un cycliste d’une masse totale m descend une pente de x%. Il subit une force de frottement donnée par :

$F_{frott}=c \times v^2$

où c dépend de la masse volumique de l’air, de la section apparente du cycliste et de son coefficient de forme et où v est la vitesse du cycliste en m/s.

  1. Calculez la vitesse limite (en km/h) pour différentes valeurs de c.
  2. Retenez une valeur qui vous paraît réaliste pour le coefficient c.
  3. Utilisez ensuite votre modèle pour compléter les tableaux ci-dessous, en indiquant la valeur de c, la méthode et le pas d’intégration utilisés.
  4. Représentez graphiquement la vitesse limite en fonction de la masse en utilisant la pente comme paramètre.
  5. Rédigez un article présentant le modèle et les résultats.
pente = 8 %
masse en kgvitesse limite en km/h
50
55
60
65
70
75
80
85
90
95
100
200 (tandem)
pente = 10 %
masse en kgvitesse limite en km/h
50
55
60
65
70
75
80
85
90
95
100
200 (tandem)

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