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Rappel de la discussion
Ressources pour les enseignants et les élèves du secondaire II.
Statistiques interactives concernant la Suisse.
Bonjour M. Vuilleumier,
Merci pour ces détails sur ces séries d’exercices. Cependant, j’ai encore quelques soucis avec certains d’entre eux.
Premièrement, à l’exercice 6, pourriez-vous m’éclairer davantage sur la résolution de l’équation sin(wt) = cos(wt) ?
Ensuite, dans l’exercice 8, je n’arrive pas à comprendre d’où vient l’omega dans l’équation Vmax = omega . Amplitude, sachant que l’on a seulement Vmax et le paramètre "t".
Merci d’avance pour ces réponses.
Passez une bonne journée !
Bonjour Aymeric,
Si vous n’avez pas encore rencontré ce type d’équation, vous pouvez essayer de la résoudre avec votre calculatrice (si celle-ci le permet). Sinon, vous pouvez vous en sortir de la manière suivante. Vous utilisez la relation pour reformuler votre équation : . Vous posez alors et vous obtenez, en résolvant par rapport à , , ce qui permet d’obtenir donc en utilisant la définition de Une autre approche plus « piétonne » consisterait à dessiner les fonctions sinus et cosinus, à chercher la première valeur de l’abscisse pour laquelle elles se coupent et à exprimer cette valeur comme une fraction de la période
N. B. Les valeurs numériques indiquées dans les réponses de la série sont obtenues pour une masse m de 120 g et une raideur k de 20 N/m.
En dérivant l’horaire par rapport à , on obtient . La vitesse est maximale lorsque vaut 1, d’où