Forum de l’article

Rotation : questions réponses

Rappel de la discussion
Rotation : questions réponses
Florian - le 15 mars 2007

Bonjour Monsieur, je ne comprend pas comment vous avez obtenu le résultat que vous trouvez dans la question 2 de l’exercice 5 malgré les explications que vous avez fournies.
La question 3 de ce même exercice me pose également quelques problèmes.

Merci d’avance.

Rotation : questions réponses
- le 15 mars 2007

Bonjour Florian,

Dans l’exercice 5, la vitesse angulaire s’obtient en dérivant l’expression qui donne la position angulaire \theta en fonction du temps :

\theta(t) = \theta_{max} sin(\Omega t) = \theta_{max} sin(\sqrt{\frac{C}{I}} t)

par rapport à t et en posant \theta_{max}=\pi et t=0 dans la dérivée. On obtient alors :

\omega=\pi\sqrt{\frac{C}{I}}

Pour le dernier point de l’exercice 5, le moment \mathcal{M} du couple de rappel s’obtient à partir de la relation \mathcal{M} =-C\theta

Rotation : questions réponses
Antonio Rodriguez Pupo - le 15 mars 2007

Bonsoir Monsieur,

Sauf erreur, il me semble que la formule utilisée à l’exercice 5 n°2 n’a jamais été vue en classe.

La formule générale est-elle \omega = \A\sqrt{\frac{C}{I} } ? Ou est-ce \omega = \pi\sqrt{\frac{C}{I} } ?

Y’a-t-il une explication quant à l’origine de ces formules ou doit-on les (ap)prendre comme tel ?

Merci d’avance

Rotation : questions réponses
- le 15 mars 2007

Nous avons vu dans le chapitre des oscillations que la pulsation \Omega multipliée par la période T donne \Omega T=2\pi. En utilisant le dictionnaire que je vous ai fourni et qui fait correspondre I à m et C à k vous obtenez la relation : pulsation \Omega=\sqrt{\frac{C}{I}}.

Rotation : questions réponses
Yannick S. - le 15 mars 2007

Si \omega = \sqrt{\frac{C}{I}}, que vient donc faire ce \pi dans le message plus au dessus, concernant la résolution du point 2 de cet exercice 5 ? (Exercice qui n’a été corrigé que jusqu’au point 1 et qui serait plutôt malvenu dans l’épreuve de demain en considérant que les formules de résolution ne nous parviennent que la veille au soir...)

Rotation : questions réponses
Bernard Vuilleumier - le 15 mars 2007

La question était de trouver la vitesse angulaire du ressort spiral (pas la vitesse angulaire ou pulsation \Omega du mouvement circulaire associé). La notation n’était pas bonne je l’ai corrigée : \omega=\frac{d\theta}{dt} est la vitesse angulaire du ressort spiral et \Omega=\sqrt{\frac{C}{I}} est la pulsation (vitesse angulaire constante du mouvement circulaire associé).