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Gravitation : questions réponses

Rappel de la discussion
Gravitation : questions réponses
Florian - le 24 mai 2007

Bonsoir je ne parviens pas à trouver la réponse de l’exercice 4. Pourriez-vous m’aider ?

Merci

Gravitation : questions réponses
Nicolas V. - le 24 mai 2007

Égales les deux forces d’interraction de la terre et de la lune. Simplifie en virant le G, Mt, m. Prend la racine de ta réponse, ce qui te donnera :

1/d-x = 1/9x.

Bon j’ai moi aussi pas trouvé la réponse inscrite sur le corrigé. J’ai pourtant trouvé que d/10=x, erreur de ma part ?

Gravitation : questions réponses
- le 24 mai 2007

Merci mais justement j’arrive à la même chose que toi. Je sais pas si j’ai fait une erreur en isolant le x.

Gravitation : questions réponses
Nicolas V. - le 24 mai 2007

Bon si t’as trouvé pareil l’erreur doit être dans le corrigé. Je pense pas que la façon de faire est fausse par contre, donc au pire c’est bon. ;-)

A demain. ^^

Gravitation : questions réponses
Bernard Vuilleumier - le 24 mai 2007

Bonsoir,

Exercice 4

La force exercée par la Terre sur l’objet doit avoir la même grandeur que celle exercée par la Lune sur l’objet. Si on appelle d la distance entre les centres des deux astres et x la distance entre l’objet et le centre de la Lune, on peut écrire :

G\frac{M_Tm}{(d-x)^2}=G\frac{M_Lm}{x^2}

Cette expression peut se simplifier pour donner :

\frac{M_T}{(d-x)^2}=\frac{M_L}{x^2}

Vous prenez ensuite la racine carré des deux membres et vous obtenez :

\frac{\sqrt{M_T}}{(d-x)}=\frac{\sqrt{M_L}}{x}

Cette égalité peut alors se résoudre facilement par rapport à x.

Gravitation : questions réponses
Florian - le 24 mai 2007

Mais Monsieur lorsqu’on a commencé la correction en classe vous n’aviez pas mis les racines sur les masses de la terre et de la lune. Tout cela est un peu confus.

Gravitation : questions réponses
Bernard Vuilleumier - le 24 mai 2007

En prenant la racine carrée des deux membres, vous simplifiez la résolutiion. Si vous ne prenez pas la racine des deux membres, vous devez alors résoudre une équation du deuxième degré. C’est aussi possible mais c’est un peu plus long. Il faut exprimer la relation en la mettant sous la forme d’une égalité de type :

Ax^2+Bx+C=0

qu’il faut résoudre comme vous savez par rapport à x.

Gravitation : questions réponses
Yannick S. - le 25 mai 2007

Un peu tard mais bon...

En fait en classe, vous aviez substitué la masse de la Lune par la masse de la Terre divisée par 81, d’où l’équation trouvée par Nicolas.