IM15. Établir l’horaire d’un objet lancé verticalement dans un champ de pesanteur et subissant une force de frottement.
par bernard.vuilleumier
Problème 1
Vous tirez une pierre de 25 g verticalement vers le haut à l’aide d’une fronde. La vitesse de la pierre lorsqu’elle quitte l’élastique vaut 20 m/s. La grandeur de son accélération est égale à 9.8 $m/s^2$. Durant son vol, la pierre est soumise à une force de frottement proportionnelle au carré de la grandeur de sa vitesse Ffrott=cv2 où le coefficient de proportionnalité c vaut 10-4 kg/m.
Questions
- Construisez un modèle STELLA permettant de simuler le mouvement de la pierre.
- Établissez les graphiques donnant la position, la vitesse et l’accélération de la pierre.
- Quelle altitude la pierre atteint-elle ?
- Que vaut le temps de montée et le temps de descente de la pierre et que vaudraient ces temps si elle ne subissait aucun frottement ?
Problème 2
Un expérimentateur mesure les temps de chute t d’une bille pour différentes hauteurs de chute h. Il obtient les résultats suivants :
h en m | t en s |
0.107 | 0.1506 |
0.207 | 0.2092 |
0.407 | 0.2921 |
0.707 | 0.3856 |
1.007 | 0.4587 |
1.257 | 0.5119 |
Il reporte le temps de chute au carré en fonction de la hauteur de chute.
Questions
- Établissez le graphique qu’il obtient
- Ajustez la meilleure droite sur ces points
- Dessinez la fonction obtenue
- Assemblez les deux graphiques
- Déduisez l’accélération de la bille de ce dernier graphique.