Certains objets tridimensionnels, lorsqu’on les observe sous un certain angle, paraissent impossibles. Celui qui est proposé ici permet de tester la capacité qu’ont les élèves à se représenter, à partir d’une image plane, un objet tridimensionnel.

Tableau des notions et des activités

Présentation

Objectifs
– tester sa capacité à se représenter un objet tridimensionnel
– construire un objet « impossible »
– trouver des points de vue qui font illusion

Notions
– mesure des dimensions d’un objet
– représentation en deux dimensions d’un objet tridimensionnel
– perspective
– illusion

Matériel
– bloc de construction
– ruban métrique
– ordinateur équipé du Player Mathematica

Durée
– 2 fois 45 minutes

Activités

L’objet représenté ci-dessus est construit à partir d’éléments de section carrée. Ces éléments sont perpendiculaires entre eux.
 

Première partie
1. Observez attentivement l’image de l’objet.
2. Estimez sa longueur, sa largeur et sa hauteur.
3. Calculez le volume total des éléments.

Deuxième partie (avec ordinateur)
1. Manipulez l’objet et observez-le d’un autre point de vue.
2. Cherchez d’autres points de vue sous lesquels l’objet semble « impossible ».
3. Mesurez sa longueur, sa largeur et sa hauteur.

Troisième partie
1. Construisez l’objet à l’aide de blocs de construction.
2. Calculez son volume.
3. Dessinez les projections de l’objet sur le sol, sur le mur et sur la paroi.