Cinématique vectorielle
Vitesse moyenne et vitesse instantanée
Approximation et calcul exact de la vitesse instantanée

Comment approximer une vitesse moyenne à partir d’un horaire et comment la calculer exactement.

Article mis en ligne le 22 septembre 2005
dernière modification le 10 janvier 2017

par bernard.vuilleumier

Utilisation des fonctions Apply, Map, Partition, Subtract, Transpose.

Un mobile a pour horaire Overscript[r, →]= Overscript[A, →]t^2+ Overscript[B, →]t où Overscript[A, →] = (2 m/s^2, 0)
et Overscript[B, →] = (-1 m/s, 1 m/s). Calculez :
1) sa vitesse moyenne entre t = 2 s et t = 2.1 s
2) sa vitesse moyenne entre t = 2 s et t = 2.01 s
3) sa vitesse instantanée en t = 2 s

Activité proposée

Définissez une fonction donnant l’horaire Overscript[r, →]= Overscript[A, →]t^2+ Overscript[B, →]t
Utilisez cette fonction pour calculer les coordonnées du vecteur position et les coordonnées du vecteur vitesse moyenne.
Dérivez cette fonction pour calculer les coordonnées du vecteur vitesse instantanée.