Les grandeurs associées aux rotations peuvent être définies à partir de celles associées aux translations. Comparaison et expression des unes à partir des autres.
par bernard.vuilleumier
Lorsqu’un mobile est en rotation autour d’un axe fixe et qu’il décrit un cercle de rayon r, on peut exprimer l’angle θ qu’il décrit, sa vitesse angulaire ω et son accélération angulaire α à partir des grandeurs associées aux translations et du rayon du cercle r.
| Grandeur linéaire | Grandeur angulaire | Relations | ||
|---|---|---|---|---|
| chemin | s=θr | |||
| vitesse | ||||
| accélération |
L’intérêt de ces grandeurs « angulaires » réside dans le fait qu’elles ne dépendent plus du rayon r. On rencontre plusieurs notations pour ces différentes grandeurs :
Grandeurs linéaires
$v=\frac{ds}{dt}=\dot s$
$a=\frac{dv}{dt}=\frac{d^{2}s}{dt^2}=\ddot{s}$
Grandeurs angulaires
$\omega=\frac{d\theta}{dt}=\dot \theta$
$\alpha=\frac{d\omega}{dt}=\frac{d^{2}\theta}{dt^2}=\ddot{\theta}$
Comment utiliser les illustrations du site « Wolfram Demonstration Project »