Exercice 1

• a) Quelle énergie faut-il pour accélérer un électron de 0.57 c à 0.86 c ?
• b) Et pour accélérer un électron de 0.86 c à 0.99 c ?

– Rép. 0.379 MeV, 2.621 MeV.

Exercice 2
Un proton se déplace à la vitesse 0.987 c.

• a) Que vaut son énergie de masse ?
• b) Que vaut son énergie totale ?
• c) Que vaut son énergie cinétique ?

– Rép. 938 MeV, 5836 MeV, 4898 MeV.

Exercice 3
Une particule instable de masse m=3.67 10^-27 kg se désintègre en deux fragments qui s’éloignent respectivement aux vitesses -0.772 c et 0.983 c. Que valent les masses de ces fragments ?

– Rép. 1.3066 10^-27 kg, 2.9641 10^-28 kg.

Exercice 4
L’énergie cinétique d’un proton dans un accélérateur vaut 100 GeV.

• a) Que vaut sa vitesse ?
• b) Que vaut sa quantité de mouvement ?

– Rép. 2.9978 10⁸ m/s, 5.387310^-17 kg m/s.

Exercice 5
Des électrons sont accélérés à une énergie de 15 GeV dans le SLAC (Stanford Linear Accelerator) qui mesure 3 km de long.

• a) Que vaut le facteur β pour ces électrons ?
• b) Quelle est leur vitesse ?
• c) Que vaudrait la longueur de l’accélérateur s’il était observé depuis un référentiel lié à ces électrons (une fois qu’ils ont atteint cette vitesse).

– Rép. 0.9999999994, 2.99792457 10⁸ m/s, 10.2 cm.

Exercice 6
Une particule instable de masse m=260 m_e se désintègre en un muon μ de masse m_μ = 206 m_e et un antineutrino ν de masse m_ν ≈ 0. Que valent les énergies cinétiques du muon μ et de l’antineutrino ν ?

– Rép. 2.866 MeV, 24.729 MeV.

Autres exercices
– sur le calcul d’erreur
– sur le mouvement
– sur les mouvements relatifs
– sur la relativité galiléenne
– sur la relativité restreinte
– sur les forces d’inertie
– sur la quantité de mouvement
– sur la gravitation
– sur l’énergie
– sur les oscillations harmoniques
– sur l’énergie et les oscillations
– sur la rotation de solides rigides
– sur la notion de flux
– sur les grandeurs de l’électromagnétisme et leurs relations
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