Données numériques

• charge élémentaire $e=1.6 \times 10^{-19}$ C
• masse de l’électron $m_e=9.1095 \times 10^{-31}$ kg
• masse du proton $m_p=1.6726 \times 10^{-27}$ kg

Exercice 1
Un électron et un proton sont placés immobiles dans un champ électrique E=580 N/C. Que vaut la vitesse de chacune de ces particules $4.8 \times 10^{-8}$ s après qu’elles ont été lâchées ?

– Rép. $4.89 \times 10^6$ m/s, $2.66 \times 10^3 $ m/s.

Exercice 2
Un proton est projeté selon un axe Ox dans une région où règne un champ électrique uniforme E=$8 \times 10^5$ N/C qui a même direction que l’axe Ox mais qui est de sens opposé au déplacement du proton. Le proton parcourt une distance d=7 cm avant de s’immobiliser.

1. Que vaut l’accélération du proton ?
2. Quelle est sa vitesse initiale ?
3. Combien de temps ce freinage a-t-il duré ?

– Rép. $7.65 \times 10^{13}$ $m/s^2$, $3.27 \times 10^6 $ m/s, $4.28 \times 10^{-8}$ s.

Exercice 3
Un proton part de l’arrêt et accélère dans un champ électrique uniforme E=360 N/C. Un instant plus tard, sa vitesse - non relativiste car beaucoup plus petite que la vitesse de la lumière, vaut v=$8 \times 10^5$ m/s.

1. Quelle est l’accélération de ce proton ?
2. Quel temps faut-il au proton pour atteindre cette vitesse ?
3. Quelle distance a-t-il parcourue lorsqu’il atteint cette vitesse ?
4. Que vaut alors son énergie cinétique ?

– Rép. $3.44 \times 10^{10}$ $m/s^2$, $2.32 \times 10^{-5}$ s, $9.29$ m, $5.35 \times 10^{-16}$ J.

Exercice 4
Un proton se déplace horizontalement à la vitesse v=$6.4 \times 10^5$ m/s. Il pénètre dans un champ électrique uniforme vertical E=$9.6 \times 10^3$ N/C.

1. Quel temps lui faut-il pour parcourir une distance horizontale de 7 cm ?
2. Quel déplacement vertical a-t-il subi après avoir parcouru cette distance ?
3. Que valent les composantes horizontale $v_x$ et verticale $v_y$ de sa vitesse lorsqu’il a parcouru cette distance ?

N. B. Vous négligerez tout effet gravitationnel dans cet
exercice.

– Rép. $1.09 \times 10^{-7}$ s, 5.5 mm, $6.4 \times 10^5$ m/s, $1.00 \times 10^5$ m/s.

Exercice 5
Un électron est projeté sous un angle $\theta$=15° par rapport à l’horizontale à une vitesse v=$8.2 \times 10^5$ m/s dans une région de l’espace où règne un champ électrique vertical E=670 N/C.

1. Quel temps faut-il à cet électron pour retourner à sa hauteur initiale ?
2. Quelle hauteur maximale atteint-il ?
3. Que vaut son déplacement horizontal lorsqu’il atteint cette hauteur ?

N. B. Vous négligerez tout effet gravitationnel dans cet exercice.

– Rép. $3.61 \times 10^{-9}$ s, 0.19 mm, 1.43 mm.

Autres exercices
– sur le calcul d’erreur
– sur le mouvement
– sur les mouvements relatifs
– sur la relativité galiléenne
– sur la relativité restreinte
– sur les forces d’inertie
– sur la quantité de mouvement
– sur la gravitation
– sur l’énergie
– sur l’énergie relativiste
– les oscillations harmoniques
– sur l’énergie et les oscillations
– sur la rotation de solides rigides
– sur la notion de flux
– sur les grandeurs de l’électromagnétisme et leurs relations
– sur l’induction et l’auto-induction