Énergie. Oscillations
Exercices sur l’énergie et les oscillations
Énergie cinétique, énergie potentielle et énergie mécanique

6 exercices sur le mouvement harmonique. Amplitude, raideur, énergie élastique et cinétique, conservation de l’énergie mécanique.

Article mis en ligne le 4 février 2007
dernière modification le 6 décembre 2014

par bernard.vuilleumier


Exercice 1
Une masse m=300 g est attachée à un ressort et oscille avec une période T=0.3 s. L’énergie totale du système vaut E=3 J.

  1. Que vaut la raideur k du ressort ?
  2. Quelle est l’amplitude A de l’oscillation ?

 Rép. 131.6 N/m, 21.4 cm



Exercice 2
Une automobile de masse m=1300 kg percute un mur pour un test de sécurité. La pare choc se comporte comme un ressort de raideur k=3 \times 10^6 N/m et est comprimé d’une longueur x=4.5 cm lorsque la voiture s’immobilise. En supposant qu’aucune énergie ne se perd durant le choc, quelle est la vitesse de la voiture avant l’impact ?

 Rép. 2.16 m/s



Exercice 3
Un système masse-ressort oscille avec une amplitude A=3 cm. La masse vaut m=450 g et la raideur du ressort k=150 N/m.

  1. Quelle est l’énergie mécanique du système ?
  2. Que vaut la vitesse maximale de la masse ?
  3. Quelle est son accélération maximale ?

 Rép. 0.0675 J, 0.548 m/s, 10 m/s2.



Exercice 4
Une masse m=60 g est accrochée à un ressort de raideur k=50 N/m et oscille sur un plan horizontal sans frottement avec une amplitude A=9 cm.

  1. Que vaut l’énergie totale du système ?
  2. Quelle est la vitesse de la masse lorsque le déplacement vaut x1=2 cm ?
  3. Que vaut l’énergie cinétique et l’énergie potentielle élastique lorsque le déplacement vaut x2=4 cm ?

 Rép. 0.2025 J, 2.53 m/s, 0.1625 J, 0.04 J.



Exercice 5
Une particule est animée d’un mouvement harmonique d’amplitude A=3 cm. A quelle distance de la position d’équilibre sa vitesse est-elle égale à la moitié de sa vitesse maximale ?

 Rép. 2.6 cm.



Exercice 6
Un système masse-ressort oscille avec une amplitude A=2.5 cm. Le ressort a une raideur k=400 N/m et la masse vaut m=600 g.

  1. Quelle est l’énergie mécanique du système ?
  2. Que vaut la vitesse maximale de la masse ?
  3. Quelle est son accélération maximale ?

 Rép. 0.125 J, 0.65 m/s, 16.67 m/s2.


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