quelques photos prisent sur le vif à Toulouse
par Eva Crisafulli par
Figée, l’image ne bouge pas, prise sur le vif, elle subit le flash !
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le Capitole, belle façade
le Capitole, beau plafond
le Pont Neuf, sur la Garonne
la cour intérieur de l’Hôtel d’Assézat
airbus, une affiche
la Garonne
la Garonne
la fusée Ariane à la cité de l’espace
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3 exercices faisant intervenir des forces de frottement dues à l’air.
Les problèmes de dynamique faisant intervenir des forces de frottement dues à l’air donnent lieu à des équations différentielles non linéaires qui doivent être résolues numériquement. Stella, qui est un intégrateur numérique, est particulièrement bien adapté à cette tâche.
Un cycliste d’une masse totale de 80 kg roule sur une route horizontale à la vitesse v=15 m/s. Il arrête de pédaler. Il est alors soumis à une force de frottement due à l’air Fair=0.3 v2 et à une force de frottement de contact Fcontact égale à 2% de son poids.
– Etablissez les graphiques donnant la position, la vitesse et l’accélération du cycliste en fonction du temps.
– Quelle distance franchit-il sur la route horizontale avant de s’arrêter ?
Un projectile de 80 kg est lancé en l’air verticalement vers le haut. Il est soumis à deux forces : son poids dirigé vers le bas et une force de frottement, due à l’air, opposée au sens de déplacement. Le coefficient de proportionnalité entre la force de frottement et le carré de la vitesse vaut 0.3 kg/m.
– Quelle altitude le projectile atteint-il ?
– Combien de temps met-il pour atteindre le point le plus haut ?
– Combien de temps met-il pour redescendre ?
Un constructeur fournit les données suivantes pour une voiture :
| Caractéristiques techniques | |
|---|---|
| Puissance | 325 chevaux |
| Longueur | 443 cm |
| Largeur | 180 cm |
| Hauteur | 131 cm |
| Cx | 0.29 |
| Poids | 1510 kg |
– Calculez le temps nécessaire à cette voiture pour :
- atteindre la vitesse de 100 km/h
- atteindre la vitesse de 160 km/h
- franchir 400 m départ arrêté
- franchir 1000 m départ arrêté.
– Quelle est la vitesse maximale de cette voiture ?
