Pour commencer, nous avons tous du préparer une petite visite sympathique et enrichissante que l’on a du présenter à tout le reste de la classe. Seulement quelques propositions seraient retenues pour les journées de dimanche et de mardi. je me suis attelé à la présentation de la cathédrale St-Etienne qui se situe au centre-ville. Voici les recherches que j’avais entretenue :

Cathédrale Saint-Étienne

Place Saint-Etienne - 31000 TOULOUSE
Situation : Centre

La cathédrale Saint-Étienne de Toulouse est la cathédrale de Toulouse qui est située près du Grand-Rond. On ne connaît pas les origines de la cathédrale. Ses premières traces datent de 1071, quand l’évêque Isarn décida de reconstruire l’édifice, alors en ruine.
Son architecture est particulière car elle est composée d’éléments architecturaux de diverses époques, du XIIIe au XVIIe, au cours desquels les conceptions architecturales ont subi d’importantes transformations. Jusqu’au XIIIe siècle, les plans de l’église romane furent sans cesse modifiés. Ainsi, une révision de la hauteur prévue de l’édifice est visible par la coupe des fenêtres sur le mur sud, tandis que le mur nord, construit plus tard, ne présente pas cette anomalie. On reconnaîtra sur le mur occidental une rosace, directement inspirée de celle Notre-Dame de Paris. on pourrait la surnommer la « cathédrale inachevée ».
La cathédrale renferme des éléments ornementaux intéressants : vitraux qui sont les derniers de Toulouse à être d’origine, tapisseries, tableaux, une grande rosace, un grand orgue magnifique suspendu à 17 mètres de haut, et 17 chapelles. Elle possède aussi un orgue.

Comme toutes les cathédrales, St. Étienne est le « siège » de l’évêque du lieu (à Toulouse, c’est un archevêque). Elle est aussi une paroisse vivante, qui rassemble entre 200 et 500 paroissiens chaque dimanche, et environ 2 000 chrétiens du diocèse pour les grandes célébrations (ordinations, accueil de l’évêque…).
La cathédrale jouxte l’ancien palais épiscopal, aujourd’hui, occupé par la préfecture.

Ouverture
Tous les jours de 8h00 à 19h00,
le dimanche de 9h00 à 19h00.
Entrée
Gratuite.

Voici maintenant les activités que l’on a faites durant ce séjour, détaillées au jour par jour.

Dimanche

Nous sommes partis de Genève avec le vol d’Easy Jet à 12h30 pour un voyage d’environ une heure. Arrivé à Toulouse, nous sommes allés déposer nos bagages dans notre hôtel, près de la gare, qui était très sympathique et accueillant. Après cela, nous sommes partis pour le festival du jeu où nous avions prévu de passer le reste de la journée.
Cet événement se déroulait près du stade de Toulouse dans un énorme entrepôt. Il y avais des centaines de jeux de société, de rôle, d’adresse ainsi que des jeux en plein air. C’était une activité très sympa et nous nous sommes bien amusé. Avec deux amis de la classe, nous avons participé à un combat d’épée (en mousse dure) et nous sommes arrivés à vaincre les organisateurs !
Le soir, nous étions libre de manger où l’on voulait et nous pouvions sortir un peu pour profiter de la vie nocturne de Toulouse.

Lundi

Nous nous sommes réveillés tôt pour prendre le métro pour nous rendre à la cité de l’espace. C’était un grand bâtiment sur plusieurs étages avec un énorme jardin rempli de reproductions de fusée et d’engins spatiaux. Nous étions libre pour faire la visite qui se déroulait sur 3 étages. Il y avais énormément de choses intéressantes et c’était bourré d’animations, et d’engins interactifs pour une meilleure compréhension des sujets exposés. L’après-midi, nous avons vu un film en 3D sur le télescope Hubble et la station ISS. Le film était magnifique et les images étaient époustouflantes ! On voyait très nettement les galaxies, les étoiles et les planètes et le fait que cela était en trois dimension, l’effet était très prenant ! Après cela, nous avons suivi un petit voyage spatial dans le planétarium, moins impressionnant, mais très instructif.
Le soir, nous avons décidé de manger tous ensemble au restaurant pour goûter aux spécialités toulousaines. Le cassoulet et le confit de canard en sont les principales spécialités. Le confit était très bon même si le canard n’est pas un de mes plats préférés.

Mardi

Nous n’avions pas de visites ni d’activités prévues à part prendre du temps pour visiter les monuments et endroits incontournables de Toulouse. Nous avons donc fait un tour au Capitole. C’est un bâtiment imposant faisant face à une grande place et à de nombreux cafés et boutiques. D’énormes fresques sont peintes sur les murs des grands salles et des couloirs, la plupart représentant Toulouse à des époque différentes. Le Capitole est désormais la mairie de Toulouse. Nous voulions aller essayer le fameux trottoir lumineux qui s’allume sous nos pas, mais malheureusement, il a été démonté.
Nous sommes ensuite passés au couvent des Jacobins au centre de la ville et pas loin du Capitole. Après la visite du couvent, nous avons eu un peu de temps pour faire du shopping car les petites rues avoisinantes sont remplies de magasins d’habits, de chaussures, etc.
Comme tout les autres soirs du séjour, nous avions un peu de temps à dépenser pour nous amuser et mardi soir ne fait pas exception.

Mercredi

Voilà notre dernier jour entier de voyage qui s’annonçait prometteur car nous allions visiter les entrepôts d’Airbus ! Après quelques difficultés et un long voyage, nous sommes arrivés la-bas en début d’après-midi. Les entrepôts étaient gigantesques et on se sentait vraiment petit à côté ! Après les contrôles de sécurités, nous avons embarqués dans un car qui nous a amenés vers le Concorde No.1. C’est-à-dire, le premier a avoir volé ! C’était très impressionnant de se retrouver dans un des avions les plus célèbres du monde et qui, en plus, a marqué son époque ! Nous pouvions poser toute les questions que l’on voulait à notre guide pour mieux comprendre l’ampleur de l’avancement technologique que représentait cet avion.
Ensuite nous avons repris le car pour aller voir le plus impressionnant, les Airbus A380 ! Ce sont d’énormes avions de 80 mètres d’envergure, 30 mètres de haut et 60 mètres de longueur ! Ils sont tellement grands que seulement quatre d’entre eux suffisent à remplir le plus grand de des entrepôts mis à disposition. Nous n’avons pas pu rentrer dans un vrai, mais seulement dans un tronçon destiné à l’exposition. j’ai appris pas mal de choses très intéressantes lors de cette journée mais malheureusement, nous n’avons pas pu prendre de photo car c’était interdit par la sécurité...

Jeudi

Et voilà le dernier jour ! Rien de spécial de prévu, pas de visites, pas d’activités et très peu de temps libre. Nous nous sommes juste préparer pour rentrer à Genève avec le vol de 13h30.

Conclusion

Pendant ce séjour à Toulouse, nous avons appris beaucoup de choses intéressantes et surtout en rapport avec ce que nous faisons en classe de physique. On se retrouve souvent comme des enfants lorsque l’on nous parle de fusées, de planètes lointaines et d’avions gigantesques et c’est se qui a fait de ce voyage, un séjour très particulier ! De plus, il y a eu une très bonne entente entre les 3ème et les 2ème, ce qui est une des sources de la réussite du voyage ! En plus de cela, nous avons eu du beau temps toute la semaine au point où l’on pouvait se balader la nuit en T-shirt sans problèmes. Pour conclure, je pense que ce voyage était très réussi car je me suis bien amusé, j’ai appris pleins de choses et j’ai même pu bronzer un peu ! Voilà.

Un modèle Stella correspond en général à une équation différentielle. Un flux intègre numériquement la fonction qui le définit et le réservoir auquel il est associé donne le résultat de l’opération au cours du temps.

Équation du premier ordre : le mécanisme de base de Stella

En associant un flux à un réservoir y et en établissant un lien entre le réservoir et le flux, on peut définir une relation entre une fonction $y(t)$ (le réservoir) et sa dérivée $\dot y (t)=\frac{dy}{dt}$ (le flux). En écrivant par exemple flux=y on obtient un modèle qui correspond à l’équation différentielle :

$\dot y (t)=c y(t)$

où c est une constante de proportionnalité entre le flux et le réservoir. En notation Mathematica, cette équation s’écrit :

N. B. La dérivée d’une fonction $y(t)$ par rapport au temps se note habituellement $\dot y (t)$ en physique. Dans Mathematica, la dérivée d’une fonction $y$, quelle que soit la variable indépendante ($t$, $x$, …) se note toujours $y$’ et l’égalité se traduit par deux signes « égal », l’usage d’un seul signe étant réservé à l’opération d’affectation.

Équation du deuxième ordre

L’équation du mouvement d’un objet accroché à un ressort par exemple, qui s’obtient à partir de la relation fondamentale de la dynamique $\Sigma \vec F=m\vec a$ est du deuxième ordre. Elle s’écrit, si on néglige tout frottement :

$\ddot y (t)=-\frac{k}{m} y(t)$

où $k$ est la raideur du ressort et $m$ la masse de l’objet. En notation Mathematica, cela donne :

Mathematica permet de résoudre cette équation et donne la solution sous forme d’une fonction :

Stella intègre numériquement cette équation à l’aide du modèle suivant :

dans lequel on aura par exemple posé :

k = 5
m = 0.2
a = -k/m*y
INIT v = 0
flux_v = v
INIT y = 0.1

et fournit les valeurs prises par la fonction $y(t)$ au cours du temps :

N. B. L’intégration numérique peut donner lieu à des comportements aberrants si le pas et la méthode d’intégration ne sont pas convenablement choisis.

Conclusion

Résoudre une équation différentielle revient à trouver une fonction inconnue $y(t).$ Une équation différentielle peut s’exprimer de différentes manières. Le logiciel Stella représente ce type d’équations à l’aide de « flux » reliés à des « réservoirs ». Dans un modèle comportant un flux relié à un réservoir, le flux est équivalent à la dérivée $\dot y (t)$ de la fonction et le réservoir représente la fonction inconnue $y(t).$ Mathematica est capable de trouver et d’exprimer la fonction inconnue $y(t).$ Stella ne donne que les valeurs numériques prises par la fonction $y(t)$ au cours du temps.