Pour commencer, nous avons tous du préparer une petite visite sympathique et enrichissante que l’on a du présenter à tout le reste de la classe. Seulement quelques propositions seraient retenues pour les journées de dimanche et de mardi. je me suis attelé à la présentation de la cathédrale St-Etienne qui se situe au centre-ville. Voici les recherches que j’avais entretenue :

Cathédrale Saint-Étienne

Place Saint-Etienne - 31000 TOULOUSE
Situation : Centre

La cathédrale Saint-Étienne de Toulouse est la cathédrale de Toulouse qui est située près du Grand-Rond. On ne connaît pas les origines de la cathédrale. Ses premières traces datent de 1071, quand l’évêque Isarn décida de reconstruire l’édifice, alors en ruine.
Son architecture est particulière car elle est composée d’éléments architecturaux de diverses époques, du XIIIe au XVIIe, au cours desquels les conceptions architecturales ont subi d’importantes transformations. Jusqu’au XIIIe siècle, les plans de l’église romane furent sans cesse modifiés. Ainsi, une révision de la hauteur prévue de l’édifice est visible par la coupe des fenêtres sur le mur sud, tandis que le mur nord, construit plus tard, ne présente pas cette anomalie. On reconnaîtra sur le mur occidental une rosace, directement inspirée de celle Notre-Dame de Paris. on pourrait la surnommer la « cathédrale inachevée ».
La cathédrale renferme des éléments ornementaux intéressants : vitraux qui sont les derniers de Toulouse à être d’origine, tapisseries, tableaux, une grande rosace, un grand orgue magnifique suspendu à 17 mètres de haut, et 17 chapelles. Elle possède aussi un orgue.

Comme toutes les cathédrales, St. Étienne est le « siège » de l’évêque du lieu (à Toulouse, c’est un archevêque). Elle est aussi une paroisse vivante, qui rassemble entre 200 et 500 paroissiens chaque dimanche, et environ 2 000 chrétiens du diocèse pour les grandes célébrations (ordinations, accueil de l’évêque…).
La cathédrale jouxte l’ancien palais épiscopal, aujourd’hui, occupé par la préfecture.

Ouverture
Tous les jours de 8h00 à 19h00,
le dimanche de 9h00 à 19h00.
Entrée
Gratuite.

Voici maintenant les activités que l’on a faites durant ce séjour, détaillées au jour par jour.

Dimanche

Nous sommes partis de Genève avec le vol d’Easy Jet à 12h30 pour un voyage d’environ une heure. Arrivé à Toulouse, nous sommes allés déposer nos bagages dans notre hôtel, près de la gare, qui était très sympathique et accueillant. Après cela, nous sommes partis pour le festival du jeu où nous avions prévu de passer le reste de la journée.
Cet événement se déroulait près du stade de Toulouse dans un énorme entrepôt. Il y avais des centaines de jeux de société, de rôle, d’adresse ainsi que des jeux en plein air. C’était une activité très sympa et nous nous sommes bien amusé. Avec deux amis de la classe, nous avons participé à un combat d’épée (en mousse dure) et nous sommes arrivés à vaincre les organisateurs !
Le soir, nous étions libre de manger où l’on voulait et nous pouvions sortir un peu pour profiter de la vie nocturne de Toulouse.

Lundi

Nous nous sommes réveillés tôt pour prendre le métro pour nous rendre à la cité de l’espace. C’était un grand bâtiment sur plusieurs étages avec un énorme jardin rempli de reproductions de fusée et d’engins spatiaux. Nous étions libre pour faire la visite qui se déroulait sur 3 étages. Il y avais énormément de choses intéressantes et c’était bourré d’animations, et d’engins interactifs pour une meilleure compréhension des sujets exposés. L’après-midi, nous avons vu un film en 3D sur le télescope Hubble et la station ISS. Le film était magnifique et les images étaient époustouflantes ! On voyait très nettement les galaxies, les étoiles et les planètes et le fait que cela était en trois dimension, l’effet était très prenant ! Après cela, nous avons suivi un petit voyage spatial dans le planétarium, moins impressionnant, mais très instructif.
Le soir, nous avons décidé de manger tous ensemble au restaurant pour goûter aux spécialités toulousaines. Le cassoulet et le confit de canard en sont les principales spécialités. Le confit était très bon même si le canard n’est pas un de mes plats préférés.

Mardi

Nous n’avions pas de visites ni d’activités prévues à part prendre du temps pour visiter les monuments et endroits incontournables de Toulouse. Nous avons donc fait un tour au Capitole. C’est un bâtiment imposant faisant face à une grande place et à de nombreux cafés et boutiques. D’énormes fresques sont peintes sur les murs des grands salles et des couloirs, la plupart représentant Toulouse à des époque différentes. Le Capitole est désormais la mairie de Toulouse. Nous voulions aller essayer le fameux trottoir lumineux qui s’allume sous nos pas, mais malheureusement, il a été démonté.
Nous sommes ensuite passés au couvent des Jacobins au centre de la ville et pas loin du Capitole. Après la visite du couvent, nous avons eu un peu de temps pour faire du shopping car les petites rues avoisinantes sont remplies de magasins d’habits, de chaussures, etc.
Comme tout les autres soirs du séjour, nous avions un peu de temps à dépenser pour nous amuser et mardi soir ne fait pas exception.

Mercredi

Voilà notre dernier jour entier de voyage qui s’annonçait prometteur car nous allions visiter les entrepôts d’Airbus ! Après quelques difficultés et un long voyage, nous sommes arrivés la-bas en début d’après-midi. Les entrepôts étaient gigantesques et on se sentait vraiment petit à côté ! Après les contrôles de sécurités, nous avons embarqués dans un car qui nous a amenés vers le Concorde No.1. C’est-à-dire, le premier a avoir volé ! C’était très impressionnant de se retrouver dans un des avions les plus célèbres du monde et qui, en plus, a marqué son époque ! Nous pouvions poser toute les questions que l’on voulait à notre guide pour mieux comprendre l’ampleur de l’avancement technologique que représentait cet avion.
Ensuite nous avons repris le car pour aller voir le plus impressionnant, les Airbus A380 ! Ce sont d’énormes avions de 80 mètres d’envergure, 30 mètres de haut et 60 mètres de longueur ! Ils sont tellement grands que seulement quatre d’entre eux suffisent à remplir le plus grand de des entrepôts mis à disposition. Nous n’avons pas pu rentrer dans un vrai, mais seulement dans un tronçon destiné à l’exposition. j’ai appris pas mal de choses très intéressantes lors de cette journée mais malheureusement, nous n’avons pas pu prendre de photo car c’était interdit par la sécurité...

Jeudi

Et voilà le dernier jour ! Rien de spécial de prévu, pas de visites, pas d’activités et très peu de temps libre. Nous nous sommes juste préparer pour rentrer à Genève avec le vol de 13h30.

Conclusion

Pendant ce séjour à Toulouse, nous avons appris beaucoup de choses intéressantes et surtout en rapport avec ce que nous faisons en classe de physique. On se retrouve souvent comme des enfants lorsque l’on nous parle de fusées, de planètes lointaines et d’avions gigantesques et c’est se qui a fait de ce voyage, un séjour très particulier ! De plus, il y a eu une très bonne entente entre les 3ème et les 2ème, ce qui est une des sources de la réussite du voyage ! En plus de cela, nous avons eu du beau temps toute la semaine au point où l’on pouvait se balader la nuit en T-shirt sans problèmes. Pour conclure, je pense que ce voyage était très réussi car je me suis bien amusé, j’ai appris pleins de choses et j’ai même pu bronzer un peu ! Voilà.

Certains modèles peuvent donner lieu à des comportements aberrants en raison de problèmes numériques. C’est le cas du modèle de l’oscillateur harmonique si l’on ne prend pas les bonnes précautions.

Considérons une masse m accrochée à un ressort et faisons coïncider l’origine de l’axe x qui permettra de repérer sa position avec la position d’équilibre de la masse. Si on néglige le frottement dû à l’air, la masse subit deux forces :
– son poids P=mg dirigé vers le bas
– une force de rappel F=-kx due au ressort.

La constante de proportionnalité k entre l’écart x de la masse par rapport à sa position d’équilibre et la force de rappel est appelée « raideur » du ressort. Le signe « moins » signale que la force de rappel est toujours opposée au déplacement x de la masse.

La relation fondamentale de la dynamique permet de définir l’accélération de la masse à partir des forces qui agissent sur elle. L’intégration de cette accélération sur le temps fournit la vitesse de la masse, puis, l’intégration de cette vitesse donne sa position x par rapport à la position d’équilibre. Le modèle Stella se présente donc ainsi :

Modèle d’oscillateur harmonique : une masse accrochée à un ressort subit deux forces : son poids et une force de rappel proportionnelle à l’écart x par rapport à sa position d’équilibre.

En choisissant une masse m de 1 kg et une raideur k de 2.47 N/m, en plaçant la masse en x₀=0 avec une vitesse initiale v₀=0 et en lançant la simulation, nous obtenons les horaires suivants pour la position x et la vitesse v de la masse :

Horaires de la position et de la vitesse de la masse : ces deux horaires sont manifestement faux ! Un oscillateur auquel on ne fournit pas d’énergie ne peut ni augmenter son amplitude d’oscillation ni accroître la grandeur de sa vitesse maximale.

L’horaire de la position fait état d’une augmentation d’amplitude et celui de la vitesse d’un accroissement de la grandeur de la vitesse maximale de la masse lorsqu’elle passe par sa position d’équilibre ! Or, dans ce modèle, l’énergie mécanique de l’oscillateur (énergie potentielle de gravitation + énergie cinétique) devrait rester constante car il n’y a aucune source d’énergie ! Il s’agit d’un artefact lié à l’intégration numérique.

Conclusion

Dans tous les modèles, mais plus particulièrement dans ceux permettant de simuler des oscillations, il faut être attentif aux risques d’erreurs liées entre autres aux méthodes numériques. Un bon moyen de savoir si la méthode utilisée est appropriée consiste à diviser le pas d’intégration par deux. Si le comportement simulé change, vous avez affaire à un problème d’intégration numérique, et tant que ce comportement dépend du pas d’intégration, la méthode est inappropriée.

Activités
– Construisez un modèle Stella d’oscillateur harmonique.
– Simulez le mouvement de ce dernier en adoptant :

• la méthode d’Euler
• la méthode de Runge-Kutta d’ordre 2
• la méthode de Runge-Kutta d’ordre 4

et en utilisant différents pas d’intégration avec chacune de ces méthodes.

Voir aussi :
– L’oscillateur harmonique
– Rotation et oscillation
– Le saut à l’élastique
– Saut à l’élastique, cas général
– Circuit électrique et oscillateur harmonique
– Oscillations
– Exercices sur les oscillations harmoniques

From Wolfram Demonstrations Project :
– Harmonic Oscillation
– Superposition of Waves

Wolfram Demonstrations Project : mode d’emploi