Toulouse est plus que rose, je dirais qu’elle est brique, tout n’est que marketing : le rose pour les amoureux, les briques pour les réalistes !
Avions, fusées, planètes, étoiles, voie lactée, planétarium, satellites géostationnaires, astronautes, Youri, découvertes, airbus, concorde, inventions, Kepler, Einstein, E=mc2, ondes électromagnétiques, physique ...
Le monde bouge apprenons à l’ausculter !

Pour le petit album photos illustrant mon article voir cet autre article.

Tout d’abord,

il y a eu la préparation au voyage. Les cours précédents notre départ, nous avons fait des recherches de visites à faire, des lieux à ne pas manquer ! Depuis l’aéroport, si nous avions le temps, je proposais de passer au Festival du jeu de Toulouse, il suffisait de suivre le long de la Garonne et on arrivait au parc des expositions. Ou alors, de façon plus réaliste, on pouvait prendre la ligne aéroport, ensuite changer à l’arrêt Jeanne-d’arc et descendre prendre le métro, la ligne B. D’autres camarades ont proposé d’aller visiter le Capitole, la cathédrale ou encore un trottoir générateur d’énergie, ce dernier s’avère être en réparation, du moins il n’était plus là...

Ensuite,

après avoir payé la totalité du voyage à nos professeurs, le dimanche 25 avril est vite arrivé ! (Avec le nuage de cendres, nous avions peur de ne pas pouvoir décoller de Genève) Et pourtant, départ en A319 vers midi. Vol agréable. Arrivée à Toulouse, température extérieur 50° (bien moins ! mais il faisait très chaud), toute la semaine on a été gâté par le temps, il était magnifique ! même le soir où nous sommes allés manger au Gascon (un restaurant, pas si extraordinaire que ça en fin de compte). À l’aéroport nous avons dû attendre 1h30 pour pouvoir acheter des cartes de bus au prix de groupe (visite de long en large de l’aéroport). Nos billets en mains, on prend la ligne aéroport pour nous rendre à l’hôtel à la gare Matabiau (Hôtel des ambassadeurs, très sympathique l’accueil d’ailleurs). Une fois que tout le monde fut bien installé, on repart en bus pour le Festival du jeu. Sur place, il nous restait une demi-heure pour jouer ! Match d’épées en bois et jeu de dame, on s’est bien distrait. Aller au lit !

Lundi,

visite de la cité de l’espace au programme ! Lever 7h30 ! déjeuné et hop ! on est parti en bus pour la cité. Arrivé sur place, après de longues minutes d’étouffement dans un bus, la cité de l’espace était parfaite !
Elle se compose de 3 étages, 1:Terre à l’espace, communiquer à distance , 2:Observer la terre, vivre dans l’espace, prévoir le temps, 3 : Explorer l’univers. À 14h : Imax (film en 3D sur la station spatiale ISS) -> vraiment intéressant ! À 15h30 : Planétarium, des planètes aux galaxies -> magnifique, fabuleux !

La visite est très interactive, il y a de nombreuses animations qui sont très bien proposées et très instructives ! Les uns sautent sur toutes les animations, les autres prennent des photos et ceux qui restent lisent les panneaux affichant théorie, historique et autres informations. Einstein (E=mc2), les philosophes et les grecques, Copernic et sa théorie de l’héliocentrisme, Newton et sa gravitation, les lois de Kepler et ses satellites, la fusée spatiale, Youri 1961 dans l’espace, Von Braun, la météo "comment ça marche", ultraviolet, infrarouge, radio, radar... St Exupéry, mars, la Voie lactée, galaxies et les ondes électromagnétiques.

Mardi,

9h30 déjeuné, notre journée sera une visite culturelle de Toulouse. On a visité le Capitole (belles peintures intérieurs ! salle des Illustres et salle des mariages). En passant par la grande rue "des magasins", on est allé voir le trottoir générateur d’énergie, qui n’était plus là. On est allé au lycée Pierre de Fermat et on a visité le couvent des Jacobins, une église gothique. Puis, on a continué au bord de la Garonne, on a vu le Pont Neuf. Les quais de la Garonne sont peuplés de guitaristes ! On a vu la Cour intérieure de l’Hôtel Assezat et on a dégusté une glace à la place St-Georges.

Mercredi,

tout le monde debout à 9h. Au programme, des problèmes de physique sur la poussée de l’Airbus A319, la poussée de la fusée Saturne V, la période d’un satellite en orbite basse et la vitesse d’un satellite géostationnaire (accélération, temps, Débit, Fprop, vitesse, F=ma+mg). On est parti à Airbus, après avoir mangé. Le voyage fut long et périlleux, les lignes de bus sont provisoires à cause de travaux, du coup on a dû marcher, marcher et marcher. GPS en mains ! on est passé à la place Georges Brassens (toutes les rues d’un des quartiers avaient des noms de chanteurs). Arrivé à Airbus, notre pass "Visiteur" accroché à nos ceintures, on démarre la visite par la boutique de Airbus (les prix sont un peu élevés...), puis le car nous emmène et on est entré dans le 1er concorde ! un vieil engin, qui a dépassé, à l’époque, la vitesse du son (soit plus de 343m/s).

Petite remarque : même les lampadaires dans la zone Airbus sont en forme d’avion ! Ensuite, on est allé voir une reproduction "d’une salle de contrôle" et enfin les halles de montage de l’airbus A380.

En soirée, par hasard, on a croisé Jean-Luc Lemoine. Ce qui nous a aussi surpris à Toulouse, se fut les panneaux d’affichage électroniques aux arrêts de métro ! Et comme le métro est stressant !

Jeudi,

dernier jour à Toulouse. 9h : test pour ceux qui n’ont pas participé aux problèmes de physique de la veille. 10h : déjeuné pour les autres. 11h : rendre les clés des chambres de l’hôtel. 14h : départ de Toulouse pour Genève !

Cette semaine était sympathique, le soleil était là, le temps fut radieux. La citée de l’espace et Airbus étaient bien organisées. Chacune de ces activités fut enrichissante pour chacun de nous. Qu’on soit à la recherche de formules mathématiques, de théories physiques ou de concepts plus basiques, chacun pouvait y retirer l’essentiel. C’était assez impressionnant de voir comment chacune des parties d’un avion s’emboitent les unes avec les autres. Ou bien, de voir à quel point il est facile pour un astronaute de pousser un gros objet dans l’espace, qui serait extrêmement lourd sur terre. Ou encore, il est fascinant d’observer le ciel et de réaliser que dans le fond, l’homme n’est que poussière à côté de notre univers.

« don’t worry, be happy »

ici voici le Pont Neuf qui est sur la Garonne, pour mes autres images voir cet autre article.

Certains modèles peuvent donner lieu à des comportements aberrants en raison de problèmes numériques. C’est le cas du modèle de l’oscillateur harmonique si l’on ne prend pas les bonnes précautions.

Considérons une masse m accrochée à un ressort et faisons coïncider l’origine de l’axe x qui permettra de repérer sa position avec la position d’équilibre de la masse. Si on néglige le frottement dû à l’air, la masse subit deux forces :
– son poids P=mg dirigé vers le bas
– une force de rappel F=-kx due au ressort.

La constante de proportionnalité k entre l’écart x de la masse par rapport à sa position d’équilibre et la force de rappel est appelée « raideur » du ressort. Le signe « moins » signale que la force de rappel est toujours opposée au déplacement x de la masse.

La relation fondamentale de la dynamique permet de définir l’accélération de la masse à partir des forces qui agissent sur elle. L’intégration de cette accélération sur le temps fournit la vitesse de la masse, puis, l’intégration de cette vitesse donne sa position x par rapport à la position d’équilibre. Le modèle Stella se présente donc ainsi :

Modèle d’oscillateur harmonique : une masse accrochée à un ressort subit deux forces : son poids et une force de rappel proportionnelle à l’écart x par rapport à sa position d’équilibre.

En choisissant une masse m de 1 kg et une raideur k de 2.47 N/m, en plaçant la masse en x₀=0 avec une vitesse initiale v₀=0 et en lançant la simulation, nous obtenons les horaires suivants pour la position x et la vitesse v de la masse :

Horaires de la position et de la vitesse de la masse : ces deux horaires sont manifestement faux ! Un oscillateur auquel on ne fournit pas d’énergie ne peut ni augmenter son amplitude d’oscillation ni accroître la grandeur de sa vitesse maximale.

L’horaire de la position fait état d’une augmentation d’amplitude et celui de la vitesse d’un accroissement de la grandeur de la vitesse maximale de la masse lorsqu’elle passe par sa position d’équilibre ! Or, dans ce modèle, l’énergie mécanique de l’oscillateur (énergie potentielle de gravitation + énergie cinétique) devrait rester constante car il n’y a aucune source d’énergie ! Il s’agit d’un artefact lié à l’intégration numérique.

Conclusion

Dans tous les modèles, mais plus particulièrement dans ceux permettant de simuler des oscillations, il faut être attentif aux risques d’erreurs liées entre autres aux méthodes numériques. Un bon moyen de savoir si la méthode utilisée est appropriée consiste à diviser le pas d’intégration par deux. Si le comportement simulé change, vous avez affaire à un problème d’intégration numérique, et tant que ce comportement dépend du pas d’intégration, la méthode est inappropriée.

Activités
– Construisez un modèle Stella d’oscillateur harmonique.
– Simulez le mouvement de ce dernier en adoptant :

• la méthode d’Euler
• la méthode de Runge-Kutta d’ordre 2
• la méthode de Runge-Kutta d’ordre 4

et en utilisant différents pas d’intégration avec chacune de ces méthodes.

Voir aussi :
– L’oscillateur harmonique
– Rotation et oscillation
– Le saut à l’élastique
– Saut à l’élastique, cas général
– Circuit électrique et oscillateur harmonique
– Oscillations
– Exercices sur les oscillations harmoniques

From Wolfram Demonstrations Project :
– Harmonic Oscillation
– Superposition of Waves

Wolfram Demonstrations Project : mode d’emploi