Cet article résume les 4 jours que les deux classes de physique OS ont passé en avril 2010 à Toulouse, ou la ville rose.
Lisez-le ! =D

Toulouse, avril 2010

Nous sommes partis de Genève dans un A319 et sommes arrivés dimanche après-midi à l’hôtel des Ambassadeurs de Toulouse. Le dimanche après-midi, nous avons visité festival du jeu, où nous avons pu par exemple jouer aux dames. Ensuite, nous sommes rentrés à l’hôtel pour nous installer, puis nous avons eu la soirée libre pour manger et visiter un peu les alentours.
Le lundi matin et après-midi, nous avons fait la première visite du séjour à la Cité de l’Espace de Toulouse. Tout d’abord, nous avons pu visiter les 3 étages de la cité, chaque étage ayant un « Thème » propre. Au rez, il y avait quelques expériences qui permettaient de comprendre le fonctionnement de la gravité dans l’espace. Par exemple, une sorte de jeu permettait de faire lancer une bille en métal, le but étant de la faire rouler le plus longtemps possible. A cet étage, il y avait aussi un petit film qui racontait l’historique de nos connaissances sur l’Univers. D’autre part, une fresque était consacrée à l’historique de la conquête de l’espace des simples avions aux fusées lunaires.
Le premier étage avait pour thème la vie dans l’espace. Une partie de l’étage était consacrée à la Lune. Il y avait des expériences, qui nous permettaient de découvrir plus ou moins comment on saute et marche sur la Lune, ainsi que des expositions qui nous expliquaient en détail comment se passent les expéditions lunaires. Une petite salle à part avait le sol constitué comme sur Mars, et quelques informations concernant la planète rouge.
Le dernier étage était le plus petit. La majeure partie des expositions parlaient de la relativité d’Einstein, et nous l’expliquait. Il y avait aussi quelques films à voir, ce qui nous permettait de comprendre le fonctionnement de ce que l’on appelle Espace-Temps. La conquête de l’Univers était aussi mentionnée ici.
Lors du lundi après-midi, nous avons vu deux films à la cité de l’Espace. Le premier, Imax, était en 3D et nous parlait d’une expédition d’astronomes dans une station orbitale. Le deuxième fut projeté dans un planétarium et nous décrivait l’Univers en partant d’une petite échelle, le système solaire jusqu’à une grande échelle, les galaxies.
J’ai trouvé la visite de la Cité de l’Espace très intéressante, et j’y ai appris plusieurs choses ! Il y a juste le film en 3D que j’ai trouvé légèrement … ennuyant. Tout le reste était très bien.
Le lundi soir, nous avons tous dîné dans le même restaurant « Le Gascon » qui nous a préparé des spécialités toulousaines, à savoir du canard préparé de diverses manières ainsi que du cassoulet.
Le mardi était une journée plus tranquille que la veille. L’après-midi fut consacrée à une visite culturelle de la ville. Notre tour a commencé au Capitole, place centrale de la ville. Nous sommes ensuite allés dans la salle des Illustres et la Salle du mariages, dans lesquelles sont entreposées plusieurs tableaux.
Après cela, nous nous sommes dirigés vers le Couvent des Jacobins, puis au Pont-Neuf et enfin dans la cour intérieure de l’hôtel Assezat.
La fin d’après-midi et la soirée du mardi furent à nouveau libres.
Le mercredi fut la journée la plus consacrée à la physique. En effet, nous avons fait une petite séance de consolidation de physique. Les enseignants ont préparé quatre problèmes en rapport avec nos visites à la cité de l’Espace, et, en groupe, nous avons dû réfléchir à un moyen d’en venir à bout. Ces derniers étaient principalement des questions de dynamique, et étaient appliqués à un avion, une fusée ou encore à des satellites.
Cette séance terminée, nous nous sommes alors rendus en bus et à pied jusqu’aux halles de montage du célèbre Airbus A380. Sur place, nous avons pu visiter tout d’abord l’ancien Concorde, avion supersonique pouvant atteindre une vitesse supérieure à Mach 2. Le Concorde n’est plus utilisée depuis 2003, car il ne satisfait plus les normes écologiques de l’aviation. Cependant, il reste toujours en tant que symbole de l’aviation moderne. (Source : Wikipédia, Article "Concorde)
Après la visite du Concorde, nous avons visionné un film nous montrant le premier vol test d’Airbus, puis nous avons pu ensuite visiter les halles de construction des avions A380.
Les différents matériaux composant l’avions sont produits en Allemagne, en France, en Espagne et en Angleterre. Ils sont ensuite acheminés jusqu’à Toulouse où ils sont assemblés dans quatre salles, puis, une fois terminés, envoyés dans leur pays de destination. Après cela, nous avons pu visiter une maquette d’une partie d’un Airbus.
J’ai trouvé la visite des Halles de Airbus bien dans l’ensemble, mais quelques moments furent assez ennuyants, en particulier le film. La guide par contre arrivait bien à parler et à nous décrire les choses concernant les avions. J’ai cependant trouvé cette visite moins intéressante que la Cité de l’Espace, entre autres car on y a appris moins de choses.
Une fois rentrés à l’hôtel, nous nous sommes d’abord reposés de la journée, puis nous sommes sortis pour profiter de notre dernière soirée à Toulouse tous ensemble.
Le jeudi matin, nous avons fini de préparer les bagages, puis avons quittés l’hôtel aux alentours de midi. Nous nous sommes alors rendus en bus jusqu’à l’aéroport. Une fois là-bas, nous avons eu une petite heure de libre pour acheter encore quelques dernières petites choses, et ensuite nous avons embarqué pour une heure de vol jusqu’à Genève.
En conclusion, j’ai trouvé le voyage hors-cadre à Toulouse très sympathique pour plusieurs raison.
Tout d’abord, les visites ont été dans l’ensemble intéressantes et enrichissantes, exceptés certaines.
Ensuite, le voyage a été une occasion d’une part de nous permettre de mieux nous connaître, et d’autre part de faire la connaissance de nouvelles personnes, celles de troisième année en l’occurrence.
De plus, nous avions assez de temps libre pour faire ce qu’on voulait ce qui était très agréable.
Bref, Toulouse a été un voyage cool ^^

Le logiciel Stella permet de résoudre numériquement des problèmes qui font intervenir des équations différentielles sans qu’il soit nécessaire d’en parler. Le saut à l’élastique par exemple peut être traité en utilisant uniquement la relation fondamentale de la dynamique F=ma.

On souhaite étudier un saut à l’élastique depuis le barrage-voûte hydroélectrique de Contra, haut de 220 m et situé dans le val Verzasca au Tessin. Un homme de masse m saute du haut du barrage. Il est soumis à la force de pesanteur et à une force de frottement proportionnelle à la vitesse Ffrott=-bv. On fixe l’origine z=0 de l’axe orienté vers le bas à la hauteur du tremplin. Une force de rappel Frappel=-k(z-z0)) commence à agir dès que l’élastique est tendu. z0 désigne la position du sauteur lorsque la force de rappel commence à agir.

Après une chute de 5 secondes, l’élastique est tendu et la force de rappel commence à agir. Sachant que le sauteur quitte le tremplin avec une vitesse initiale nulle, calculez :
– la vitesse du sauteur après 5 secondes
– la longueur de l’élastique au repos
– la fréquence de l’oscillation amortie
– la hauteur à laquelle se trouve le sauteur une fois à l’arrêt
– l’allongement maximal de l’élastique
– la distance minimale entre le sauteur et le sol.

Données numériques : g=10 m/s2, m=70 kg, b=14 kg/s et k=70 N/m

Utilisation de Stella

Le logiciel permet de résoudre numériquement le problème et de calculer les réponses avec le modèle suivant :

Définition des relations

vitesse(t) = vitesse(t - dt) + (a) * dt
INIT vitesse = 0
INFLOWS:
a = IF TIME < 5 THEN  (-b*vitesse)/m+g ELSE (-k*(z-z0)-b*vitesse)/m+g
z(t) = z(t - dt) + (v) * dt
INIT z = 0
INFLOWS:
v = vitesse
b = 14
g = 10
k = 70
m = 70
z0 = 91.97

N.B. La valeur de z0 s’obtient en simulant la chute sur une durée de 5 s. La valeur indiquée a été obtenue par la méthode de Runge-Kutta d’ordre 4 avec un pas dt=0.1 s.

Pour en savoir plus
– Saut à l’élastique : équations différentielles et solutions générales

Voir aussi :
– L’oscillateur harmonique
– Oscillateur harmonique
– Rotation et oscillation
– Circuit électrique et oscillateur harmonique
– Oscillations
– Exercices sur les oscillations harmoniques