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Ressources pour les enseignants et les élèves du secondaire II.

Journées hors-cadre 2009-2010
Toulouse
Programme. Coût de l’opération

Déplacement à Toulouse en avion. Visite de la Cité de l’Espace et des halles de montage de l’airbus A380. Bilan.

Article mis en ligne le 16 janvier 2010
par bernard.vuilleumier, Francesco Huber par

Journées hors-cadre du 25 au 29 avril 2010
Déplacement à Toulouse en avion. Visite de la Cité de l’Espace et des halles de montage de l’airbus A380. Les élèves ont rédigé des propositions de visites culturelles avant le voyage. Ils ont relaté leur semaine hors-cadre au retour. Ce travail a fait l’objet d’une évaluation et la note obtenue comptera dans une des disciplines de l’option spécifique « physique, applications des mathématiques ».

Programme officiel

Dimanche 25 avril

– Départ de Cointrin 12h25. Tout le monde était présent. Le vol s’est bien déroulé !
– Arrivée à Toulouse 13h40. Nous avons acquis les cartes de bus (140 €) [1]
– Achat des cartes « tribu » à la gare Matabiau (50.40 €)

Hôtel
Nous sommes descendus à l’hôtel des Ambassadeurs. Accueil chaleureux. Nous payons le solde 442.40 €. Nous distribuons 40 € à chaque élève pour les repas.

Lundi 26 avril
– Visite de la Cité de l’Espace

    • 09h30 - 11h30 visite libre. De la Terre à l’espace. Communiquer à distance. Observer la Terre. Pôle météo. Vivre dans l’espace. Explorer l’Univers.
    • 11h30 - 12h30 déjeuner au restaurant
    • 14h00 Imax (film en 3D sur la station spatiale ISS)
    • 15h30 Planétarium : des planètes aux galaxies

Mardi 27 avril
– visite de Toulouse. Place du Capitole. Salle des Illustres et salle des mariages. Couvent des Jacobins. Pont Neuf. Cour intérieure de l’Hôtel Assezat. Place Esquirol

Mercredi 28 avril
– Atelier. 4 problèmes à examiner :

    • poussée de l’Airbus A319
    • poussée de la fusée Saturne V
    • période d’un satellite en orbite basse
    • vitesse d’un satellite géostationnaire

– Visite des halles de montage de l’airbus A380. Bus 70 jusqu’à Georges Brassens, puis 20 minutes de marche.

    • 13h30 Mach 2
    • 15h00 Airbus A380

Jeudi 29 avril
– Matinée libre, sauf pour les élèves qui n’ont pas participé à l’atelier mercredi matin : ils passent un test noté (en ligne sur Moodle) sur les notions révisées dans l’atelier du mercredi matin.
– Retour à Genève à 15h20 comme prévu.

Chimie
Réaction chimique oscillante
Réaction de Belousov Zhabotinski. Oregonateur

Modèle de la réaction chimique oscillante de Belousov Zhabotinski.

Article mis en ligne le 7 février 2017
par bernard.vuilleumier par

Belousov découvrit en 1958 que l’oxydation de l’acide citrique par le bromate de potassium catalysé par des ions céreux-cériques pouvait donner lieu à une réaction chimique oscillante et Zhabotinski poursuivit cette étude [1]. La réaction de Belousov Zhabotinski s’étudie d’habitude à 25 °C et consiste en un mélange comportant du bromate de potassium, de l’acide malonique ou bromomalonique et du sulfate cérique dissous dans l’acide sulfurique. Elle peut donner lieu à une grande variété de phénomènes allant des oscillations d’une période de quelques dizaines de secondes à l’apparition de phénomènes ondulatoires. Modélisation de la réaction.


Le modèle

Notations

Nous proposons un modèle permettant de simuler l’évolution des concentrations des trois substances principales, concentrations que nous désignerons de la manière suivante :

X =[HBrO2]
Y =[Br-]
Z =2[Ce4+]

Écrivons encore :

A=B=[BrO3-]

Schéma réactionnel

Le mécanisme de Noyes [2] peut alors s’exprimer par les étapes suivantes :

A+Y$\rightarrow$X
X+Y$\rightarrow$P
B+X$\rightarrow$2X+Z
2X$\rightarrow$Q
Z$\rightarrow$Y

Ce schéma réactionnel, appelé « Oregonateur », comporte un mécanisme de catalyse croisée : Y produit X, X produit Z qui en retour produit Y.

Équations différentielles correspondant au schéma réactionnel

En examinant où chaque substance apparaît ou disparaît dans le schéma réactionnel, en admettant une variation proportionnelle aux concentrations en présence et en posant A=B, on établit les équations différentielles :

$\frac{dX}{dt}=AY+AX-XY-X^2$
$\frac{dY}{dt}=Z-AY-XY$
$\frac{dZ}{dt}=AX-Z$

Diagramme Stella traduisant les équations différentielles

Les équations différentielles se traduisent aisément en un diagramme Stella qui met ici en évidence le mécanisme de catalyse croisée :

Oregonateur
Le diagramme Stella met bien en évidence le mécanisme de catalyse croisée : Y produit X, X produit Z qui produit Y.

Constantes cinétiques et paramètre d’ajustement

Pour simuler une réaction oscillante, nous introduisons les constantes cinétiques $k_i$ et un paramètre d’ajustement f dans les équations [3] :

$\frac{dX}{dt}=k_1AY-k_2XY+k_5AX-2k_6X^2$
$\frac{dY}{dt}=-k_1AY-k_2XY+fk_7Z$
$\frac{dZ}{dt}=k_5AX-k_7Z$

En résolvant ces équations et en reportant les concentrations X, Y et Z en fonction du temps, on fait alors clairement apparaître des oscillations :

Oscillation des concentrations en fonction du temps
Avec un choix judicieux des concentrations initiales X0, Y0, Z0, des constantes cinétiques ki et du paramètre d’ajustement f, on fait apparaître des oscillations.

Concentrations initiales, constantes cinétiques et paramètre f

Utiliser un simulateur de la réaction

Conclusion

Ce type de réaction illustre le fait que le comportement thermodynamique d’un système peut être très différent loin de l’équilibre et à l’opposé de celui prévu par le théorème de production minimale d’entropie établi par Prigogine [4]. Le non-équilibre peut être une source d’ordre.

Voir aussi (from Wolfram Demonstrations Project)
– Complex Dynamics in Chemical Self-Replication
– Idealized Belousov Zhabotinsky Reaction

Wolfram Demonstrations Project : mode d’emploi