Comment résumer ce voyage à Toulouse ? La Ville rose, la cité de l’espace, airbus, le Capitole, le soleil, la chaleur, la bonne ambiance, les amis, les délires, les soirées..

Avant de partir pour Toulouse, chaque élève devait faire une recherche sur une visite qui pourrait s’effectuer durant notre séjour. J’ai trouvé une idée fort intéressante, un trottoir générant de l’électricité, en effet cette visite était en lien direct avec le cour de physique.(pour plus d’infos voir l’article)

Dimanche,

le jour tant attendu est enfin arrivé ! Nous avions rendez-vous à 11h à l’aéroport pour prendre le vol de 12h25. Tout c’est bien passé, tout le monde était là et à l’heure et aux environs de 13h40 nous pouvions avoir un premier aperçu de la Ville rose. Après une attente à l’aéroport pour prendre les billets de bus, pause pendant laquelle on a profité pour grignoter un peu. Ensuite nous sommes allés déposer nos bagages à l’hôtel des Ambassadeurs, où nous avons un très bon accueil. De plus, il était bien situé puisque situé près du centre ville. Plus tard nous nous sommes rendus au festival du jeu, malheureusement déjà sur la fin, nous n’avons pu que peu en profiter, mais nous avons pu assister au "mythique" combat d’épées de Stéphane, Robinson et Adel ! Puis soirée libre, qui nous a servi de première visite de Toulouse, la ville est très sympa, même si le weekend reste le meilleur moment pour profiter des soirées.

Lundi,

dur réveil matinal (7h30) pour partir à la cité de l’espace. Arrivés à la cité de l’espace, nous avons la liberté de la visiter à notre guise jusqu’au repas de midi. Lancés dans ce milieu regorgeant d’informations, nous, physiciens en herbe, n’avons pu qu’apprécier toute l’exposition séparée en trois parties distinctes : 1:Terre à l’espace, communiquer à distance , 2:Observer la terre, vivre dans l’espace, prévoir le temps, 3 : Explorer l’univers. L’après-midi, après avoir profité d’un bon bain de soleil sur les grand jardins en herbe, nous sommes allés voir un film en 3D sur la station spatiale ISEE (j’ai été impressionné par la qualité des images). Puis pour finir notre visite, nous sommes allés au planétarium où nous avons eu le droit à un voyage dans l’espace : des planètes aux galaxies. Pour terminer cette journée, nous sommes tous allés manger au restaurant pour goûter quelques plats typiques de la région, cela à permis de faire mieux connaissances avec les 2èmes. Puis nous avons pu profiter du climat clément (T-shirt et short de mise) pour passer une soirée agréable.

Mardi,

la journée de visite de Toulouse, puis de shopping pour certains. Après une bonne matinée passée aul lit, nous attaquons la visite de Toulouse en début d’après-midi par le Capitole, brillant aussi bien par son architecture que par ses fresques magnifiques. La visite s’est poursuivi par la recherche infructueuse du trottoir générateur d’électricité (il a été malheureusement déplacé). Après cette petite déception, nous sommes allés voir le lycée Pierre de Fermat et le couvent des Jacobins. Puis nous avons eu la fin de l’après-midi libre, passé dans les nombreuses rues qui regorgent de magasins en tout genre faisant le bonheur des férus de shopping, la soirée était elle aussi libre. Les monuments sont aussi très beau la nuit avec de magnifiques éclairages (capitole, Basilique Saint-Sernin).

Mercredi,

levé à 9 heures pour une séance de physique. Quoi de mieux que des problèmes sur la poussée de l’Airbus A319, la poussée de la fusée Saturne V, la période d’un satellite en orbite basse et la vitesse d’un satellite géostationnaire pour commencer la journée ! Il faut dire que certains problèmes n’étaient pas évident à résoudre avec nos connaissances. Enfin, fini la physique direction Airbus (et une longue marche d’une bonne demi heure), la visite était vraiment très intéressantes. Tout d’abord nous sommes montés à bord du très fameux concorde, le premier fabriqué et qui a servi aux essais, ensuite nous avons vu une reproduction d’une salle de contrôle (et tous ses boutons et écrans !), les ateliers de construction de l’airbus A380 (il faut dire que ce géant du ciel est impressionnant par son envergure et l’espace à bord) et la reproduction de l’intérieur de l’A380 ( avec le grand luxe, siège cuir,...). Puis nous voila arriver à notre dernière soirée à Toulouse, nous avons bien profiter de ces derniers moments. Soirée vraiment sympa où on a aperçu Jean-Luc Lemoine.

Jeudi,

réveil avec la sensation que tout est passé trop vite, à peine arrivé déjà reparti ! On prend notre dernier petit déjeuner tout fatigué de cette courte semaine. On refait les valises avec un peu de regrets, mais tout de même content de cette super semaine, avec ses visites ses nouvelles amitiés et ses chaudes soirées ! Voila 14h "bye bye" Toulouse, retour à Genève. Le retour se passe bien, tout comme à l’aller. Arrivé à Genève nous sommes accueillit par un beau soleil. C’est fini.

Conclusion,

il y a eu une super ambiance tout au long du voyage, il faut dire qu’il est rare d’avoir une si bonne entente entre tous les élèves, j’ai fait de nouvelles connaissances et nous avons pu profiter d’une météo exceptionnelle. Je retiendrai de ce voyage certaines phrases de mes camarades qui sont devenus cultes : "Don’t worry, be happy" (Stephan) , "Toooouuuuulllooooooouuuuuuseeee" (Adel), "François" (Sebastian) ,...
De plus à toute cette bonne humeur vient s’ajouter l’intérêt pédagogique de la sortie qui a été présent sans nous étouffé et nous laissant une grande marge de liberté ! Quel voyage !

Certains modèles peuvent donner lieu à des comportements aberrants en raison de problèmes numériques. C’est le cas du modèle de l’oscillateur harmonique si l’on ne prend pas les bonnes précautions.

Considérons une masse m accrochée à un ressort et faisons coïncider l’origine de l’axe x qui permettra de repérer sa position avec la position d’équilibre de la masse. Si on néglige le frottement dû à l’air, la masse subit deux forces :
– son poids P=mg dirigé vers le bas
– une force de rappel F=-kx due au ressort.

La constante de proportionnalité k entre l’écart x de la masse par rapport à sa position d’équilibre et la force de rappel est appelée « raideur » du ressort. Le signe « moins » signale que la force de rappel est toujours opposée au déplacement x de la masse.

La relation fondamentale de la dynamique permet de définir l’accélération de la masse à partir des forces qui agissent sur elle. L’intégration de cette accélération sur le temps fournit la vitesse de la masse, puis, l’intégration de cette vitesse donne sa position x par rapport à la position d’équilibre. Le modèle Stella se présente donc ainsi :

Modèle d’oscillateur harmonique : une masse accrochée à un ressort subit deux forces : son poids et une force de rappel proportionnelle à l’écart x par rapport à sa position d’équilibre.

En choisissant une masse m de 1 kg et une raideur k de 2.47 N/m, en plaçant la masse en x₀=0 avec une vitesse initiale v₀=0 et en lançant la simulation, nous obtenons les horaires suivants pour la position x et la vitesse v de la masse :

Horaires de la position et de la vitesse de la masse : ces deux horaires sont manifestement faux ! Un oscillateur auquel on ne fournit pas d’énergie ne peut ni augmenter son amplitude d’oscillation ni accroître la grandeur de sa vitesse maximale.

L’horaire de la position fait état d’une augmentation d’amplitude et celui de la vitesse d’un accroissement de la grandeur de la vitesse maximale de la masse lorsqu’elle passe par sa position d’équilibre ! Or, dans ce modèle, l’énergie mécanique de l’oscillateur (énergie potentielle de gravitation + énergie cinétique) devrait rester constante car il n’y a aucune source d’énergie ! Il s’agit d’un artefact lié à l’intégration numérique.

Conclusion

Dans tous les modèles, mais plus particulièrement dans ceux permettant de simuler des oscillations, il faut être attentif aux risques d’erreurs liées entre autres aux méthodes numériques. Un bon moyen de savoir si la méthode utilisée est appropriée consiste à diviser le pas d’intégration par deux. Si le comportement simulé change, vous avez affaire à un problème d’intégration numérique, et tant que ce comportement dépend du pas d’intégration, la méthode est inappropriée.

Activités
– Construisez un modèle Stella d’oscillateur harmonique.
– Simulez le mouvement de ce dernier en adoptant :

• la méthode d’Euler
• la méthode de Runge-Kutta d’ordre 2
• la méthode de Runge-Kutta d’ordre 4

et en utilisant différents pas d’intégration avec chacune de ces méthodes.

Voir aussi :
– L’oscillateur harmonique
– Rotation et oscillation
– Le saut à l’élastique
– Saut à l’élastique, cas général
– Circuit électrique et oscillateur harmonique
– Oscillations
– Exercices sur les oscillations harmoniques

From Wolfram Demonstrations Project :
– Harmonic Oscillation
– Superposition of Waves

Wolfram Demonstrations Project : mode d’emploi