Angle de tir, vitesse initiale et trajectoire en l’absence de frottement
Le « squelette » de base permettant d’obtenir la vitesse puis la position à partir de l’accélération se répète pour chaque dimension d’espace.
Article mis en ligne le 26 novembre 2005
Pour trouver la trajectoire d’un mobile se déplaçant dans un plan, il suffit de connaître les composantes de son accélération, de sa vitesse initiale et de sa position initiale selon deux axes Ox et Oy.
Intégration – L’association d’un flux et d’un réservoir permet « d’intégrer » la grandeur se trouvant dans le réservoir.
Exemples
L’accélération est la dérivée par rapport au temps de la vitesse. En intégrant l’accélération, on obtient la vitesse :
« Intégration » de l’accélération
Ce modèle permet d’intégrer l’accélération et d’obtenir la vitesse.
La vitesse est la dérivée par rapport au temps de la position. En intégrant la vitesse, on obtient la position :
« Intégration » de la vitesse
Ce modèle permet d’intégrer la vitesse et d’obtenir la position.
« Squelette » des modèles cinématiques – Le « squelette » des modèles cinématiques est donc le suivant :
« Squelette » des modèles cinématiques
Le « squelette » des modèles cinématiques comporte deux flux et deux réservoirs
Pour une trajectoire plane, le modèle comporte deux « squelettes », l’un faisant intervenir les composantes selon Ox et l’autre selon Oy des vecteurs accélération, vitesse et position :
Modèle permettant d’obtenir une trajectoire plane
Un modèle permettant d’obtenir une trajectoire plane comporte deux « squelettes » semblables, chacun faisant intervenir les composantes des vecteurs accélération, vitesse et position selon un axe.
Modèle permettant d’obtenir une trajectoire plane : un modèle permettant d’obtenir une trajectoire plane comporte deux « squelettes » semblables, chacun faisant intervenir les composantes des vecteurs accélération, vitesse et position selon un axe.
Les éléments v0 et angle de tir permettent de définir les valeurs initiales de vx et de vy.
Vitesse initiale v0 et angle de tir
L’introduction des éléments v0 et angle de tir permet de définir les valeurs initiales de vx et de vy.
Vitesse initiale v0 et angle de tir : l’introduction des éléments v0 et angle de tir permet de définir les valeurs initiales de vx et de vy.
– Les valeurs initiales pour vx et vy sont données par :
INITIAL(vx)= v0 Cos(angle de tir)
INITIAL(vy) = v0 Sin(angle de tir)
Attention, l’angle de tir doit être exprimé en radian.
Trajectoire en l’absence de tout frottement – La trajectoire dépend de la grandeur de la vitesse initiale et de l’angle de tir.
Trajectoires pour différents angles de tir
Trajectoires pour une vitesse initiale de 30 m/s et pour un angle de tir en degré variant de 15° à 85° par pas de 5°. Méthode d’Euler, dt = 0.05 s.
Trajectoires pour différents angles de tir : trajectoires pour une vitesse initiale de 30 m/s et pour un angle de tir en degré variant de 15° à 85° par pas de 5°. Méthode d’Euler, dt = 0.05 s.
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