Comment résumer ce voyage à Toulouse ? La Ville rose, la cité de l’espace, airbus, le Capitole, le soleil, la chaleur, la bonne ambiance, les amis, les délires, les soirées..

Avant de partir pour Toulouse, chaque élève devait faire une recherche sur une visite qui pourrait s’effectuer durant notre séjour. J’ai trouvé une idée fort intéressante, un trottoir générant de l’électricité, en effet cette visite était en lien direct avec le cour de physique.(pour plus d’infos voir l’article)

Dimanche,

le jour tant attendu est enfin arrivé ! Nous avions rendez-vous à 11h à l’aéroport pour prendre le vol de 12h25. Tout c’est bien passé, tout le monde était là et à l’heure et aux environs de 13h40 nous pouvions avoir un premier aperçu de la Ville rose. Après une attente à l’aéroport pour prendre les billets de bus, pause pendant laquelle on a profité pour grignoter un peu. Ensuite nous sommes allés déposer nos bagages à l’hôtel des Ambassadeurs, où nous avons un très bon accueil. De plus, il était bien situé puisque situé près du centre ville. Plus tard nous nous sommes rendus au festival du jeu, malheureusement déjà sur la fin, nous n’avons pu que peu en profiter, mais nous avons pu assister au "mythique" combat d’épées de Stéphane, Robinson et Adel ! Puis soirée libre, qui nous a servi de première visite de Toulouse, la ville est très sympa, même si le weekend reste le meilleur moment pour profiter des soirées.

Lundi,

dur réveil matinal (7h30) pour partir à la cité de l’espace. Arrivés à la cité de l’espace, nous avons la liberté de la visiter à notre guise jusqu’au repas de midi. Lancés dans ce milieu regorgeant d’informations, nous, physiciens en herbe, n’avons pu qu’apprécier toute l’exposition séparée en trois parties distinctes : 1:Terre à l’espace, communiquer à distance , 2:Observer la terre, vivre dans l’espace, prévoir le temps, 3 : Explorer l’univers. L’après-midi, après avoir profité d’un bon bain de soleil sur les grand jardins en herbe, nous sommes allés voir un film en 3D sur la station spatiale ISEE (j’ai été impressionné par la qualité des images). Puis pour finir notre visite, nous sommes allés au planétarium où nous avons eu le droit à un voyage dans l’espace : des planètes aux galaxies. Pour terminer cette journée, nous sommes tous allés manger au restaurant pour goûter quelques plats typiques de la région, cela à permis de faire mieux connaissances avec les 2èmes. Puis nous avons pu profiter du climat clément (T-shirt et short de mise) pour passer une soirée agréable.

Mardi,

la journée de visite de Toulouse, puis de shopping pour certains. Après une bonne matinée passée aul lit, nous attaquons la visite de Toulouse en début d’après-midi par le Capitole, brillant aussi bien par son architecture que par ses fresques magnifiques. La visite s’est poursuivi par la recherche infructueuse du trottoir générateur d’électricité (il a été malheureusement déplacé). Après cette petite déception, nous sommes allés voir le lycée Pierre de Fermat et le couvent des Jacobins. Puis nous avons eu la fin de l’après-midi libre, passé dans les nombreuses rues qui regorgent de magasins en tout genre faisant le bonheur des férus de shopping, la soirée était elle aussi libre. Les monuments sont aussi très beau la nuit avec de magnifiques éclairages (capitole, Basilique Saint-Sernin).

Mercredi,

levé à 9 heures pour une séance de physique. Quoi de mieux que des problèmes sur la poussée de l’Airbus A319, la poussée de la fusée Saturne V, la période d’un satellite en orbite basse et la vitesse d’un satellite géostationnaire pour commencer la journée ! Il faut dire que certains problèmes n’étaient pas évident à résoudre avec nos connaissances. Enfin, fini la physique direction Airbus (et une longue marche d’une bonne demi heure), la visite était vraiment très intéressantes. Tout d’abord nous sommes montés à bord du très fameux concorde, le premier fabriqué et qui a servi aux essais, ensuite nous avons vu une reproduction d’une salle de contrôle (et tous ses boutons et écrans !), les ateliers de construction de l’airbus A380 (il faut dire que ce géant du ciel est impressionnant par son envergure et l’espace à bord) et la reproduction de l’intérieur de l’A380 ( avec le grand luxe, siège cuir,...). Puis nous voila arriver à notre dernière soirée à Toulouse, nous avons bien profiter de ces derniers moments. Soirée vraiment sympa où on a aperçu Jean-Luc Lemoine.

Jeudi,

réveil avec la sensation que tout est passé trop vite, à peine arrivé déjà reparti ! On prend notre dernier petit déjeuner tout fatigué de cette courte semaine. On refait les valises avec un peu de regrets, mais tout de même content de cette super semaine, avec ses visites ses nouvelles amitiés et ses chaudes soirées ! Voila 14h "bye bye" Toulouse, retour à Genève. Le retour se passe bien, tout comme à l’aller. Arrivé à Genève nous sommes accueillit par un beau soleil. C’est fini.

Conclusion,

il y a eu une super ambiance tout au long du voyage, il faut dire qu’il est rare d’avoir une si bonne entente entre tous les élèves, j’ai fait de nouvelles connaissances et nous avons pu profiter d’une météo exceptionnelle. Je retiendrai de ce voyage certaines phrases de mes camarades qui sont devenus cultes : "Don’t worry, be happy" (Stephan) , "Toooouuuuulllooooooouuuuuuseeee" (Adel), "François" (Sebastian) ,...
De plus à toute cette bonne humeur vient s’ajouter l’intérêt pédagogique de la sortie qui a été présent sans nous étouffé et nous laissant une grande marge de liberté ! Quel voyage !

Un modèle Stella correspond en général à une équation différentielle. Un flux intègre numériquement la fonction qui le définit et le réservoir auquel il est associé donne le résultat de l’opération au cours du temps.

Équation du premier ordre : le mécanisme de base de Stella

En associant un flux à un réservoir y et en établissant un lien entre le réservoir et le flux, on peut définir une relation entre une fonction $y(t)$ (le réservoir) et sa dérivée $\dot y (t)=\frac{dy}{dt}$ (le flux). En écrivant par exemple flux=y on obtient un modèle qui correspond à l’équation différentielle :

$\dot y (t)=c y(t)$

où c est une constante de proportionnalité entre le flux et le réservoir. En notation Mathematica, cette équation s’écrit :

N. B. La dérivée d’une fonction $y(t)$ par rapport au temps se note habituellement $\dot y (t)$ en physique. Dans Mathematica, la dérivée d’une fonction $y$, quelle que soit la variable indépendante ($t$, $x$, …) se note toujours $y$’ et l’égalité se traduit par deux signes « égal », l’usage d’un seul signe étant réservé à l’opération d’affectation.

Équation du deuxième ordre

L’équation du mouvement d’un objet accroché à un ressort par exemple, qui s’obtient à partir de la relation fondamentale de la dynamique $\Sigma \vec F=m\vec a$ est du deuxième ordre. Elle s’écrit, si on néglige tout frottement :

$\ddot y (t)=-\frac{k}{m} y(t)$

où $k$ est la raideur du ressort et $m$ la masse de l’objet. En notation Mathematica, cela donne :

Mathematica permet de résoudre cette équation et donne la solution sous forme d’une fonction :

Stella intègre numériquement cette équation à l’aide du modèle suivant :

dans lequel on aura par exemple posé :

k = 5
m = 0.2
a = -k/m*y
INIT v = 0
flux_v = v
INIT y = 0.1

et fournit les valeurs prises par la fonction $y(t)$ au cours du temps :

N. B. L’intégration numérique peut donner lieu à des comportements aberrants si le pas et la méthode d’intégration ne sont pas convenablement choisis.

Conclusion

Résoudre une équation différentielle revient à trouver une fonction inconnue $y(t).$ Une équation différentielle peut s’exprimer de différentes manières. Le logiciel Stella représente ce type d’équations à l’aide de « flux » reliés à des « réservoirs ». Dans un modèle comportant un flux relié à un réservoir, le flux est équivalent à la dérivée $\dot y (t)$ de la fonction et le réservoir représente la fonction inconnue $y(t).$ Mathematica est capable de trouver et d’exprimer la fonction inconnue $y(t).$ Stella ne donne que les valeurs numériques prises par la fonction $y(t)$ au cours du temps.