Toulouse est plus que rose, je dirais qu’elle est brique, tout n’est que marketing : le rose pour les amoureux, les briques pour les réalistes !
Avions, fusées, planètes, étoiles, voie lactée, planétarium, satellites géostationnaires, astronautes, Youri, découvertes, airbus, concorde, inventions, Kepler, Einstein, E=mc2, ondes électromagnétiques, physique ...
Le monde bouge apprenons à l’ausculter !

Pour le petit album photos illustrant mon article voir cet autre article.

Tout d’abord,

il y a eu la préparation au voyage. Les cours précédents notre départ, nous avons fait des recherches de visites à faire, des lieux à ne pas manquer ! Depuis l’aéroport, si nous avions le temps, je proposais de passer au Festival du jeu de Toulouse, il suffisait de suivre le long de la Garonne et on arrivait au parc des expositions. Ou alors, de façon plus réaliste, on pouvait prendre la ligne aéroport, ensuite changer à l’arrêt Jeanne-d’arc et descendre prendre le métro, la ligne B. D’autres camarades ont proposé d’aller visiter le Capitole, la cathédrale ou encore un trottoir générateur d’énergie, ce dernier s’avère être en réparation, du moins il n’était plus là...

Ensuite,

après avoir payé la totalité du voyage à nos professeurs, le dimanche 25 avril est vite arrivé ! (Avec le nuage de cendres, nous avions peur de ne pas pouvoir décoller de Genève) Et pourtant, départ en A319 vers midi. Vol agréable. Arrivée à Toulouse, température extérieur 50° (bien moins ! mais il faisait très chaud), toute la semaine on a été gâté par le temps, il était magnifique ! même le soir où nous sommes allés manger au Gascon (un restaurant, pas si extraordinaire que ça en fin de compte). À l’aéroport nous avons dû attendre 1h30 pour pouvoir acheter des cartes de bus au prix de groupe (visite de long en large de l’aéroport). Nos billets en mains, on prend la ligne aéroport pour nous rendre à l’hôtel à la gare Matabiau (Hôtel des ambassadeurs, très sympathique l’accueil d’ailleurs). Une fois que tout le monde fut bien installé, on repart en bus pour le Festival du jeu. Sur place, il nous restait une demi-heure pour jouer ! Match d’épées en bois et jeu de dame, on s’est bien distrait. Aller au lit !

Lundi,

visite de la cité de l’espace au programme ! Lever 7h30 ! déjeuné et hop ! on est parti en bus pour la cité. Arrivé sur place, après de longues minutes d’étouffement dans un bus, la cité de l’espace était parfaite !
Elle se compose de 3 étages, 1:Terre à l’espace, communiquer à distance , 2:Observer la terre, vivre dans l’espace, prévoir le temps, 3 : Explorer l’univers. À 14h : Imax (film en 3D sur la station spatiale ISS) -> vraiment intéressant ! À 15h30 : Planétarium, des planètes aux galaxies -> magnifique, fabuleux !

La visite est très interactive, il y a de nombreuses animations qui sont très bien proposées et très instructives ! Les uns sautent sur toutes les animations, les autres prennent des photos et ceux qui restent lisent les panneaux affichant théorie, historique et autres informations. Einstein (E=mc2), les philosophes et les grecques, Copernic et sa théorie de l’héliocentrisme, Newton et sa gravitation, les lois de Kepler et ses satellites, la fusée spatiale, Youri 1961 dans l’espace, Von Braun, la météo "comment ça marche", ultraviolet, infrarouge, radio, radar... St Exupéry, mars, la Voie lactée, galaxies et les ondes électromagnétiques.

Mardi,

9h30 déjeuné, notre journée sera une visite culturelle de Toulouse. On a visité le Capitole (belles peintures intérieurs ! salle des Illustres et salle des mariages). En passant par la grande rue "des magasins", on est allé voir le trottoir générateur d’énergie, qui n’était plus là. On est allé au lycée Pierre de Fermat et on a visité le couvent des Jacobins, une église gothique. Puis, on a continué au bord de la Garonne, on a vu le Pont Neuf. Les quais de la Garonne sont peuplés de guitaristes ! On a vu la Cour intérieure de l’Hôtel Assezat et on a dégusté une glace à la place St-Georges.

Mercredi,

tout le monde debout à 9h. Au programme, des problèmes de physique sur la poussée de l’Airbus A319, la poussée de la fusée Saturne V, la période d’un satellite en orbite basse et la vitesse d’un satellite géostationnaire (accélération, temps, Débit, Fprop, vitesse, F=ma+mg). On est parti à Airbus, après avoir mangé. Le voyage fut long et périlleux, les lignes de bus sont provisoires à cause de travaux, du coup on a dû marcher, marcher et marcher. GPS en mains ! on est passé à la place Georges Brassens (toutes les rues d’un des quartiers avaient des noms de chanteurs). Arrivé à Airbus, notre pass "Visiteur" accroché à nos ceintures, on démarre la visite par la boutique de Airbus (les prix sont un peu élevés...), puis le car nous emmène et on est entré dans le 1er concorde ! un vieil engin, qui a dépassé, à l’époque, la vitesse du son (soit plus de 343m/s).

Petite remarque : même les lampadaires dans la zone Airbus sont en forme d’avion ! Ensuite, on est allé voir une reproduction "d’une salle de contrôle" et enfin les halles de montage de l’airbus A380.

En soirée, par hasard, on a croisé Jean-Luc Lemoine. Ce qui nous a aussi surpris à Toulouse, se fut les panneaux d’affichage électroniques aux arrêts de métro ! Et comme le métro est stressant !

Jeudi,

dernier jour à Toulouse. 9h : test pour ceux qui n’ont pas participé aux problèmes de physique de la veille. 10h : déjeuné pour les autres. 11h : rendre les clés des chambres de l’hôtel. 14h : départ de Toulouse pour Genève !

Cette semaine était sympathique, le soleil était là, le temps fut radieux. La citée de l’espace et Airbus étaient bien organisées. Chacune de ces activités fut enrichissante pour chacun de nous. Qu’on soit à la recherche de formules mathématiques, de théories physiques ou de concepts plus basiques, chacun pouvait y retirer l’essentiel. C’était assez impressionnant de voir comment chacune des parties d’un avion s’emboitent les unes avec les autres. Ou bien, de voir à quel point il est facile pour un astronaute de pousser un gros objet dans l’espace, qui serait extrêmement lourd sur terre. Ou encore, il est fascinant d’observer le ciel et de réaliser que dans le fond, l’homme n’est que poussière à côté de notre univers.

« don’t worry, be happy »

ici voici le Pont Neuf qui est sur la Garonne, pour mes autres images voir cet autre article.

Dans cet article, je tâcherai de modéliser le comportement d’une voiture en mouvement, en prenant compte des caractéristiques du constructeur.

Avant de commencer, il faut choisir une voiture. J’ai utilisé les données techniques d’une BMW M3-E46 CSL, quitte a choisir une voiture, autant en prendre une qui soit prestigieuse.

Je commencerai par construire un modèle simple en deux dimensions, avec l’accélération de la voiture définie comme la somme des forces divisée par la masse. Après je rajouterai la force de frottement et je changerai la vitesse en kilomètres par heure au lieu des mètres par seconde.

Nous prendrons donc le cas d’une voiture, démarrant à l’arrêt, donc en position nulle, dont la vitesse et l’accélération sont nulle. Nous nous pencherons sur sa vitesse, son accélération ainsi que sa position au cours du temps. Les caractéristiques techniques de la voiture (dimensions, puissance, ...) nous sont fournies par le constructeur. Nous utiliseront l’intégrateur numérique STELLA pour construire un modèle et obtenir des sorties graphiques.

– Les conditions initiales de la voiture sont donc $v=0, a =0, x=0$

– Note : masse volumique de l’air $\rho=1.293kg/m^3$

Le modèle

Nous savons que l’accélération d’un objet (ici d’une voiture) dépend de la force résultante divisée par la masse. Pour l’instant le modèle ne comporte pas encore la force de frottement, je la rajouterai dans le modèle suivant. Il y a seulement la force de traction de la voiture.

Pour définir l’accélération d’un mobile, on utilise la force de traction et la masse du véhicule. L’accélération est donc la somme des force (ici simplement la force de traction) divisée par la masse.

–  Afin d’exprimer les chevaux en watt, il faut multiplier les chevaux par 736 (l’on passe des chevaux a la puissance) puis diviser cette puissance obtenue par la vitesse du véhicule plus 20, afin d’éviter que la force de traction soit nulle si la vitesse est égale à 0 (ici l’ont passe de la puissance à la force de traction).

Il s’agit du modèle le plus simple, parce qu’il ne prend pas en compte la force de frottement. Mais sans la force de frottement l’accélération de la voiture est constante et n’arrête pas d’augmenter et tend vers l’infini, de même que la vitesse qui augmente sans fin, parce que la voiture n’est pas freinée pas la force de frottement.

Une fois ce modèle construit, on peut rajouter la force de frottement. Comme la force de traction est une force qui tire la voiture vers l’avant (le mot "traction" vient de tracter, d’ailleur cette BMW est une traction, bien que dans le cas des voitures à propulsion, on devrait logiquement appeller cela la force de propulsion) la force de frottement est une force qui freine la voiture, et qui se soustrait donc à la force de traction. Je rappelle juste que pour définir l’accélération. il s’agit de la résultante des forces, donc la force de traction moins la force de frottement, le tout divisé par la masse du véhicule.

– La force de frottement dépend du coefficient de pénétration (Cx), du de la masse volumique du milieu (rho), de la section apparente (S), qui est la hauteur fois la largeur du véhicule, et du carré de la vitesse (v au carré).

Construisons donc ceci :

– Afin de passer des mètres par seconde au kilomètres par heure (qui reste quand même une unité plus pratique), il faut multiplier la vitesse par 3,6.

Et voila le modèle final !

Données techniques

Le résultat sous forme graphique

Performances de la BMW M3-E46 CSL selon STELLA

Cette voiture met 5.08 s pour passer de 0 à 100 km/h

Sa vitesse maximale est 266.62km/h et elle l’atteint au bout de 119.99 s soit 1 minute et 59.99 s

Elle met 23.27 s pour faire 1000m

données constructeur

En résumé

Nous pouvons donc dire que notre précision est bonne, sans être exceptionnelle. Notre manque de précision comparé aux données du constructeur est dû a certaines forces qui ont été simplifiées (comme prendre l’aire d’un rectangle pour la surface d’une face avant de voiture, ce n’est pas très précis), ou d’autres forces qui n’ont pas été prises en compte (telles que la force de frottement des pneus et de la route, etc ...) De plus sur le site ou figure les données constructeur, les mesures sont souvent revues à la hausse, afin de promouvoir les performances de la voiture.

Mais en fin de compte notre simulation est juste et la précision est acceptable.