Journées hors-cadre du 25 au 29 avril 2010
Déplacement à Toulouse en avion. Visite de la Cité de l’Espace et des halles de montage de l’airbus A380. Les élèves ont rédigé des propositions de visites culturelles avant le voyage. Ils ont relaté leur semaine hors-cadre au retour. Ce travail a fait l’objet d’une évaluation et la note obtenue comptera dans une des disciplines de l’option spécifique « physique, applications des mathématiques ».

Programme officiel

Dimanche 25 avril

– Départ de Cointrin 12h25. Tout le monde était présent. Le vol s’est bien déroulé !
– Arrivée à Toulouse 13h40. Nous avons acquis les cartes de bus (140 €) [1]
– Achat des cartes « tribu » à la gare Matabiau (50.40 €)

Hôtel
Nous sommes descendus à l’hôtel des Ambassadeurs. Accueil chaleureux. Nous payons le solde 442.40 €. Nous distribuons 40 € à chaque élève pour les repas.

Lundi 26 avril
– Visite de la Cité de l’Espace

• • 09h30 - 11h30 visite libre. De la Terre à l’espace. Communiquer à distance. Observer la Terre. Pôle météo. Vivre dans l’espace. Explorer l’Univers.
  • 11h30 - 12h30 déjeuner au restaurant
  • 14h00 Imax (film en 3D sur la station spatiale ISS)
  • 15h30 Planétarium : des planètes aux galaxies

Mardi 27 avril
– visite de Toulouse. Place du Capitole. Salle des Illustres et salle des mariages. Couvent des Jacobins. Pont Neuf. Cour intérieure de l’Hôtel Assezat. Place Esquirol

Mercredi 28 avril
– Atelier. 4 problèmes à examiner :

• • poussée de l’Airbus A319
  • poussée de la fusée Saturne V
  • période d’un satellite en orbite basse
  • vitesse d’un satellite géostationnaire

– Visite des halles de montage de l’airbus A380. Bus 70 jusqu’à Georges Brassens, puis 20 minutes de marche.

• • 13h30 Mach 2
  • 15h00 Airbus A380

Jeudi 29 avril
– Matinée libre, sauf pour les élèves qui n’ont pas participé à l’atelier mercredi matin : ils passent un test noté (en ligne sur Moodle) sur les notions révisées dans l’atelier du mercredi matin.
– Retour à Genève à 15h20 comme prévu.

Les mouvements de chute verticale à la surface de la Terre envisagés au niveau secondaire ne tiennent en général pas compte du frottement de l’air en raison de la complication mathématique qu’il introduit : la force de frottement dépend de la vitesse et la vitesse évolue selon la valeur de la force de frottement ! Il faut donc résoudre une équation différentielle pour décrire ces mouvements. STELLA est parfaitement adapté pour trouver des solutions numériques à ce type de questions.

Description

Un parachutiste effectue un saut « libre » vertical. Au cours de sa descente, il est soumis à deux forces : son poids dirigé vers le bas, et une force de frottement, due à l’air, dirigée vers le haut. Son accélération est égale, selon la loi fondamentale de la dynamique, à la somme des forces qu’il subit divisée par sa masse.

Questions
– Construisez un modèle STELLA permettant de simuler le mouvement du parachutiste.
– Établissez le graphique donnant la position, la vitesse et l’accélération du parachutiste en fonction du temps en supposant que la force de frottement qu’il subit est proportionnelle au carré de sa vitesse et en utilisant les valeurs suivantes : masse du parachutiste : m=80 kg, accélération terrestre : g=9.81 $m/s^2$, coefficient de proportionnalité entre la force de frottement et le carré de la vitesse : $\mu$=0.35 kg/m.
– Exprimez la force de frottement en fonction de la masse volumique rho de l’air, de la section apparente S, du coefficient de forme C et de la vitesse v du parachutiste.
– Quelle vitesse maximale, en km/h, le parachutiste atteint-il ?